Сопротивление воздушной прослойки. Системы теплоизоляции зданий с воздушной прослойкой
Одним из приемов, повышающих теплоизоляционные качества ограждений, является устройство воздушной прослойки. Ее используют в конструкциях наружных стен, перекрытий, окон, витражей. В стенах и перекрытиях ее применяют и для предупреждения переувлажнения конструкций.
Воздушная прослойка может быть герметичной или вентилируемой.
Рассмотрим теплопередачу герметичной воздушной прослойки.
Термическое сопротивление воздушной прослойки R al нельзя определять как сопротивление теплопроводности слоя воздуха, так как перенос тепла через прослойку при разности температур на поверхностях происходит, в основном, путем конвекции и излучения (рис.3.14). Количество тепла,
передаваемого путем теплопроводности, мало, так как мал коэффициент теплопроводности воздуха (0,026 Вт/(м·ºС)).
В прослойках, в общем случае, воздух находится в движении. В вертикальных - он перемещается вверх вдоль теплой поверхности и вниз – вдоль холодной. Имеет место конвективный теплообмен, и его интенсивность возрастает с увеличением толщины прослойки, поскольку уменьшается трение воздушных струй о стенки. При передаче тепла конвекцией преодолевается сопротивление пограничных слоев воздуха у двух поверхностей, поэтому для расчета этого количества тепла коэффициент теплоотдачи α к следует уменьшить вдвое.
Для описания теплопереноса совместно конвекцией и теплопроводностью обычно вводят коэффициент конвективного теплообмена α" к, равный
α" к = 0,5 α к + λ a /δ al , (3.23)
где λ a и δ al – коэффициент теплопроводности воздуха и толщина воздушной прослойки, соответственно.
Этот коэффициент зависит от геометрической формы и размеров воздушных прослоек, направления потока тепла. Путем обобщения большого количества экспериментальных данных на основе теории подобия М.А.Михеев установил определенные закономерности для α" к. В таблице 3.5 в качестве примера приведены значения коэффициентов α" к, рассчитанные им при средней температуре воздуха в вертикальной прослойке t = + 10º С.
Таблица 3.5
Коэффициенты конвективного теплообмена в вертикальной воздушной прослойке
Коэффициент конвективного теплообмена в горизонтальных воздушных прослойках зависит от направления теплового потока. Если верхняя поверхность нагрета больше, чем нижняя, движения воздуха почти не будет, так как теплый воздух сосредоточен вверху, а холодный – внизу. Поэтому достаточно точно будет выполняться равенство
α" к = λ a /δ al .
Следовательно, конвективный теплообмен существенно уменьшается, а термическое сопротивление прослойки увеличивается. Горизонтальные воздушные прослойки эффективны, например, при их использовании в утепленных цокольных перекрытиях над холодными подпольями, где тепловой поток направлен сверху вниз.
Если поток тепла направлен снизу вверх, то возникают восходящие и нисходящие потоки воздуха. Передача тепла конвекцией играет существенную роль, и значение α" к возрастает.
Для учета действия теплового излучения вводится коэффициент лучистого теплообмена α л (Глава 2, п.2.5).
Пользуясь формулами (2.13), (2.17), (2.18) определим коэффициент теплообмена излучением α л в воздушной прослойке между конструктивными слоями кирпичной кладки. Температуры поверхностей: t 1 = + 15 ºС, t 2 = + 5 ºС; степень черноты кирпича: ε 1 = ε 2 = 0,9.
По формуле (2.13) найдем, что ε = 0,82. Температурный коэффициент θ = 0,91. Тогда α л = 0,82∙5,7∙0,91 = 4,25 Вт/(м 2 ·ºС).
Величина α л намного больше α" к (см табл.3.5), следовательно, основное количество тепла через прослойку переносится излучением. Для того, чтобы уменьшить этот тепловой поток и увеличить сопротивление теплопередаче воздушной прослойки, рекомендуют использовать отражательную изоляцию, то есть покрытие одной или обеих поверхностей, например, алюминиевой фольгой (так называемое «армирование»). Такое покрытие обычно устраивают на теплой поверхности, чтобы избежать конденсации влаги, ухудшающей отражательные свойства фольги. «Армирование» поверхности уменьшает лучистый поток примерно в 10 раз.
Термическое сопротивление герметичной воздушной прослойки при постоянной разности температур на ее поверхностях определяется по формуле
Таблица 3.6
Термическое сопротивление замкнутых воздушных прослоек
| Толщина воздушной прослойки, м | R al , м 2 ·ºС/Вт | |||
| для горизонтальных прослоек при потоке тепла снизу вверх и для вертикальных прослоек | для горизонтальных прослоек при потоке тепла сверху вниз | |||
| лето | зима | лето | зима | |
| 0,01 | 0,13 | 0,15 | 0,14 | 0,15 |
| 0,02 | 0,14 | 0,15 | 0,15 | 0,19 |
| 0,03 | 0,14 | 0,16 | 0,16 | 0,21 |
| 0,05 | 0,14 | 0,17 | 0,17 | 0,22 |
| 0,1 | 0,15 | 0,18 | 0,18 | 0,23 |
| 0,15 | 0,15 | 0,18 | 0,19 | 0,24 |
| 0,2-0.3 | 0,15 | 0,19 | 0,19 | 0,24 |
Значения R al для замкнутых плоских воздушных прослоек приведены в таблице 3.6. К ним можно отнести, например, прослойки между слоями из плотного бетона, который практически не пропускает воздух. Экспериментально показано, что в кирпичной кладке при недостаточном заполнении швов между кирпичами раствором имеет место нарушение герметичности, то есть проникновение наружного воздуха в прослойку и резкое снижение ее сопротивления теплопередаче.
При покрытии одной или обеих поверхностей прослойки алюминиевой фольгой ее термическое сопротивление следует увеличивать в два раза.
В настоящее время широкое распространение получили стены с вентилируемой воздушной прослойкой (стены с вентилируемым фасадом). Навесной вентилируемый фасад – это конструкция, состоящая из материалов облицовки и подоблицовочной конструкции, которая крепится к стене таким образом, чтобы между защитно-декоративной облицовкой и стеной оставался воздушный промежуток. Для дополнительного утепления наружных конструкций между стеной и облицовкой устанавливается теплоизоляционный слой, так что вентиляционный зазор оставляется между облицовкой и теплоизоляцией.
Схема конструкции вентилируемого фасада показана на рис.3.15. Согласно СП 23-101 толщина воздушной прослойки должна быть в пределах от 60 до 150 мм.
Слои конструкции, расположенные между воздушной прослойкой и наружной поверхностью, в теплотехническом расчете не учитываются. Следовательно, термическое сопротивление наружной облицовки не входит в сопротивление теплопередаче стены, определяемое по формуле (3.6). Как отмечалось в п.2.5, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкции с вентилируемыми воздушными прослойками α ext для холодного периода составляет 10,8 Вт/(м 2 · ºС).
Конструкция вентилируемого фасада обладает рядом существенных преимуществ. В п.3.2 сравнивались распределения температур в холодный период в двухслойных стенах с внутренним и наружным расположением утеплителя (рис.3.4). Стена с наружным утеплением является более
«теплой», так как основной перепад температур происходит в теплоизоляционном слое. Не происходит образования конденсата внутри стены, не ухудшаются ее теплозащитные свойства, не требуется дополнительной пароизоляции (глава 5).
Воздушный поток, возникающей в прослойке из-за перепада давления, способствует испарению влаги с поверхности утеплителя. Следует отметить, что значительной ошибкой является применение пароизоляции на наружной поверхности теплоизоляционного слоя, так как она препятствует свободному отводу водяного пара наружу.
|
Толщина воздушной прослойки, |
Термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки R в.п, м 2 ×°С/Вт |
|||
|
горизонтальной при потоке тепла снизу вверх и вертикальной |
горизонтальной при потоке тепла сверху вниз |
|||
|
при температуре воздуха в прослойке |
||||
|
положительной |
отрицательной |
Положительной |
отрицательной |
|
Примечание. При оклейке одной или обеих поверхностей воздушной прослойки алюминиевой фольгой термическое сопротивление следует увеличивать в 2 раза.
Приложение 5*
Схемы теплопроводных включений в ограждающих конструкциях
Приложение 6*
(Справочное)
Приведенное сопротивление теплопередаче окон, балконных дверей и фонарей
|
Заполнение светового проема |
Приведенное сопротивление теплопередаче R o , м 2 *°С/Вт |
|
|
в деревянных или ПВХ переплетах |
в алюминиевых переплетах |
|
|
1. Двойное остекление в спаренных переплетах | ||
|
2. Двойное остекление в раздельных переплетах | ||
|
3. Блоки стеклянные пустотные (с шириной швов 6 мм) размером: 194х194х98 |
0,31 (без переплета) 0,33 (без переплета) |
|
|
4. Профильное стекло коробчатого сечения |
0,31 (без переплета) |
|
|
5. Двойное из органического стекла для зенитных фонарей | ||
|
6. Тройное из органического стекла для зенитных фонарей | ||
|
7. Тройное остекление в раздельно–спаренных переплетах | ||
|
8. Однокамерный стеклопакет: Из обычного стекла Из стекла с мягким селективным покрытием | ||
|
9. Двухкамерный стеклопакет: Из обычного стекла (с межстекольным расстоянием 6 мм) Из обычного стекла (с межстекольным расстоянием 12 мм) Из стекла с твердым селективным покрытием | ||
|
10. Обычное стекло и однокамерный стеклопакет в раздельных переплетах: Из обычного стекла Из стекла с твердым селективным покрытием Из стекла с мягким селективным покрытием Из стекла с твердым селективным покрытием и заполнением аргоном | ||
|
11. Обычное стекло и двухкамерный стеклопакет в раздельных переплетах: Из обычного стекла Из стекла с твердым селективным покрытием Из стекла с мягким селективным покрытием Из стекла с твердым селективным покрытием и заполнением аргоном | ||
|
12. Два однокамерных стеклопакета в спаренных переплетах | ||
|
13. Два однокамерных стеклопакета в раздельных переплетах | ||
|
14. Четырехслойное остекление в двух спаренных переплетах | ||
* в стальных переплетах
Примечания:
1. К мягким селективным покрытиям стекла относят покрытия с тепловой эмиссией менее 0,15, к твердым - более 0,15.
2. Значения приведенных сопротивлений теплопередаче заполнений световых проемов даны для случаев, когда отношение площади остекления к площади заполнения светового проема равно 0,75.
Значения приведенных сопротивлений теплопередаче, указанные в таблице, допускается применять в качестве расчетных в случае отсутствия таких значений в стандартах или технических условиях на конструкции или не подтвержденных результатами испытаний.
3. Температура внутренней поверхности конструктивных элементов окон зданий (кроме производственных) должна быть не ниже 3 °С при расчетной температуре наружного воздуха.
В таблице приведены значения теплопроводности воздуха λ в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.
Величина коэффициента теплопроводности воздуха необходима при расчетах теплообмена и входит в состав чисел подобия, например таких, как число Прандтля, Нуссельта, Био.
Теплопроводность выражена в размерности и дана для газообразного воздуха в интервале температуры от -183 до 1200°С. Например, при температуре 20°С и нормальном атмосферном давлении теплопроводность воздуха равна 0,0259 Вт/(м·град) .
При низких отрицательных температурах охлажденный воздух имеет малую теплопроводность, например при температуре минус 183°С, она составляет всего 0,0084 Вт/(м·град).
По данным таблицы видно, что с ростом температуры теплопроводность воздуха увеличивается . Так, при увеличении температуры с 20 до 1200°С, величина теплопроводности воздуха возрастает с 0,0259 до 0,0915 Вт/(м·град), то есть более чем в 3,5 раза.
| t, °С | λ, Вт/(м·град) | t, °С | λ, Вт/(м·град) | t, °С | λ, Вт/(м·град) | t, °С | λ, Вт/(м·град) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -183 | 0,0084 | -30 | 0,022 | 110 | 0,0328 | 450 | 0,0548 |
| -173 | 0,0093 | -20 | 0,0228 | 120 | 0,0334 | 500 | 0,0574 |
| -163 | 0,0102 | -10 | 0,0236 | 130 | 0,0342 | 550 | 0,0598 |
| -153 | 0,0111 | 0 | 0,0244 | 140 | 0,0349 | 600 | 0,0622 |
| -143 | 0,012 | 10 | 0,0251 | 150 | 0,0357 | 650 | 0,0647 |
| -133 | 0,0129 | 20 | 0,0259 | 160 | 0,0364 | 700 | 0,0671 |
| -123 | 0,0138 | 30 | 0,0267 | 170 | 0,0371 | 750 | 0,0695 |
| -113 | 0,0147 | 40 | 0,0276 | 180 | 0,0378 | 800 | 0,0718 |
| -103 | 0,0155 | 50 | 0,0283 | 190 | 0,0386 | 850 | 0,0741 |
| -93 | 0,0164 | 60 | 0,029 | 200 | 0,0393 | 900 | 0,0763 |
| -83 | 0,0172 | 70 | 0,0296 | 250 | 0,0427 | 950 | 0,0785 |
| -73 | 0,018 | 80 | 0,0305 | 300 | 0,046 | 1000 | 0,0807 |
| -50 | 0,0204 | 90 | 0,0313 | 350 | 0,0491 | 1100 | 0,085 |
| -40 | 0,0212 | 100 | 0,0321 | 400 | 0,0521 | 1200 | 0,0915 |
Теплопроводность воздуха в жидком и газообразном состояниях при низких температурах и давлении до 1000 бар
В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при низких температурах и давлении до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 75 до 300К (от -198 до 27°С).
Величина теплопроводности воздуха в газообразном состоянии увеличивается с ростом давления и температуры
.
Воздух в жидком состоянии с ростом температуры имеет тенденцию к снижению коэффициента теплопроводности.
Черта под значениями в таблице означает переход жидкого воздуха в газ — цифры под чертой относятся к газу, а выше ее — к жидкости.
Смена агрегатного состояния воздуха существенно сказывается на значении коэффициента теплопроводности — теплопроводность жидкого воздуха значительно выше
.
Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!
Теплопроводность газообразного воздуха при температуре от 300 до 800К и различном давлении
В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при различных температурах в зависимости от давления от 1 до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 300 до 800К (от 27 до 527°С).
По данным таблицы видно, что с ростом температуры и давления теплопроводность воздуха увеличивается.
Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!
Теплопроводность воздуха при высоких температурах и давлении от 0,001 до 100 бар
В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при высоких температурах и давлении от 0,001 до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 1500 до 6000К
(от 1227 до 5727°С).
С ростом температуры молекулы воздуха диссоциирует и максимальное значение его теплопроводности достигается при давлении (разряжении) 0,001 атм. и температуре 5000К.
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!
.
1.3 Здание как единая энергетическая система .
2. Тепловлагопередача через наружные ограждения .
2.1 Основы теплопередачи в здании .
2.1.1 Теплопроводность .
2.1.2 Конвекция .
2.1.3 Излучение .
2.1.4 Термическое сопротивление воздушной прослойки.
2.1.5 Коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях.
2.1.6 Теплопередача через многослойную стенку.
2.1.7 Приведенное сопротивление теплопередаче.
2.1.8 Распределение температуры по сечению ограждения.
2.2 Влажностный режим ограждающих конструкций.
2.2.1 Причины появления влаги в ограждениях.
2.2.2 Отрицательные последствия увлажнения наружных ограждений.
2.2.3 Связь влаги со строительными материалами.
2.2.4 Влажный воздух.
2.2.5 Влажность материала.
2.2.6 Сорбция и десорбция.
2.2.7 Паропроницаемость ограждений.
2.3 Воздухопроницаемость наружных ограждений.
2.3.1 Основные положения.
2.3.2 Разность давлений на наружной и внутренней поверхности ограждений.
2.3.3 Воздухопроницаемость строительных материалов.
2.1.4 Термическое сопротивление воздушной прослойки.
Для внесения единообразия сопротивление теплопередаче замкнутых воздушных прослоек
, расположенных между слоями ограждающей конструкции, называют термическим сопротивлением
R
в.п,
м². ºС/Вт.
Схема передачи теплоты через воздушную прослойку представлена на рис.5.
Рис.5. Теплообмен в воздушной прослойке.
Тепловой поток, проходящий через воздушную прослойку q в.п , Вт/м ² , складывается из потоков, передаваемых теплопроводностью (2) q т , Вт/м ² , конвекцией (1) q к , Вт/м ² , и излучением (3) q л , Вт/м ² .
(2.12)
При этом доля потока, передаваемого излучением самая большая. Рассмотрим замкнутую вертикальную воздушную прослойку, на поверхностях которой разность температуры составляет 5ºС. С увеличением толщины прослойки от 10 мм до 200 мм доля теплового потока за счет излучения возрастает с 60% до 80%. При этом доля теплоты, передаваемой путем теплопроводности, падает от 38% до 2%, а доля конвективного теплового потока возрастает с 2% до 20% .
Прямой расчет этих составляющих достаточно громоздок. Поэтому в нормативных документах приводятся данные о термических сопротивлениях замкнутых воздушных прослоек, которые в 50-х годах ХХ века была составлена К.Ф. Фокиным по результатам экспериментов М.А. Михеева . При наличии на одной или обеих поверхностях воздушной прослойки теплоотражающей алюминиевой фольги, затрудняющей лучистый теплообмен между поверхностями, обрамляющими воздушную прослойку, термическое сопротивление следует увеличить в два раза. Для увеличения термического сопротивления замкнутыми воздушными прослойками в рекомендуется иметь в виду следующие выводы из исследований:
1) эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки небольшой толщины;
2) рациональнее делать в ограждении несколько прослоек малой толщины, чем одну большой;
3) воздушные прослойки желательно располагать ближе к наружной поверхности ограждения, так как при этом в зимнее время уменьшается тепловой поток излучением;
4) вертикальные прослойки в наружных стенах необходимо перегораживать горизонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий;
5) для сокращения теплового потока, передаваемого излучением, можно одну из поверхностей прослойки покрывать алюминиевой фольгой, имеющей коэффициент излучения около ε=0,05. Покрытие фольгой обеих поверхностей воздушной прослойки практически не уменьшает передачу теплоты по сравнению с покрытием одной поверхности.
Вопросы для самоконтроля
1. Что является потенциалом переноса теплоты?
2. Перечислите элементарные виды теплообмена.
3. Что такое теплопередача?
4. Что такое теплопроводность?
5. Что такое коэффициент теплопроводности материала?
6. Напишите формулу теплового потока, передаваемого теплопроводностью в многослойной стенке при известных температурах внутренней tв и наружной tн поверхностей.
7. Что такое термическое сопротивление?
8. Что такое конвекция?
9. Напишите формулу теплового потока, передаваемого конвекцией от воздуха к поверхности.
10. Физический смысл коэффициента конвективной теплоотдачи.
11. Что такое излучение?
12. Напишите формулу теплового потока, передаваемого излучением от одной поверхности к другой.
13. Физический смысл коэффициента лучистой теплоотдачи.
14. Как называется сопротивление теплопередаче замкнутой воздушной прослойки в ограждающей конструкции?
15. Из тепловых потоков какой природы состоит общий тепловой поток через воздушную прослойку?
16. Какой природы тепловой поток превалирует в тепловом потоке через воздушную прослойку?
17. Как влияет толщина воздушной прослойки на распределение потоков в ней.
18. Как уменьшить тепловой поток через воздушную прослойку?
|
Слои, материалы (поз. в табл. СП ) |
Термическое сопротивление R i = i /l i , м 2 ×°С/Вт |
Тепловая инерция D i = R i s i |
Сопротивление паропроницанию R vp,i = i /m i , м 2 ×чПа/мг |
|
|
Внутренний пограничный слой | ||||
|
Внутренняя штукатурка из цем.-песч. раствора (227) | ||||
|
Железобетон(255) | ||||
|
Плиты минераловатные (50) | ||||
|
Воздушная прослойка | ||||
|
Наружный экран – керамогранит | ||||
|
Наружный пограничный слой | ||||
|
Итого () |
* – без учёта паропроницаемости швов экрана
Термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки принимается по таблице 7 СП .
Принимаем коэффициент теплотехнической неоднородности конструкции r = 0,85, тогдаR req /r = 3,19/0,85 = 3,75 м 2 ×°С/Вт и требуемая толщина утеплителя
0,045(3,75 – 0,11 – 0,02 – 0,10 – 0,14 – 0,04) = 0,150 м.
Принимаем толщину утеплителя 3 = 0,15 м = 150 мм (кратно 30 мм), и добавляем в табл. 4.2.
Выводы:
По сопротивлению теплопередаче конструкция соответствует нормам, так как приведённое сопротивление теплопередаче R 0 r выше требуемого значенияR req :
R 0 r =3,760,85 = 3,19> R req = 3,19 м 2 ×°С/Вт.
4.6. Определение теплового и влажностного режима вентилируемой воздушной прослойки
Расчёт проводим для условий зимнего периода.
Определение скорости движения и температуры воздуха в прослойке
Чем длиннее (выше) прослойка, тем больше скорость движения воздуха и его расход, а, следовательно, и эффективность выноса влаги. С другой стороны, чем длиннее (выше) прослойка, тем больше вероятность недопустимого влагонакопления в утеплителе и на экране.
Расстояние между входными и выходными вентиляционными отверстиями (высоту прослойки) принимаем равным Н = 12 м.
Среднюю температуру воздуха в прослойке t 0 предварительно принимаем как
t 0 = 0,8t ext = 0,8(-9,75) = -7,8°С.
Скорость движения воздуха в прослойке при расположении приточных и вытяжных отверстий на одной стороне здания:
где – сумма местных аэродинамических сопротивлений течению воздуха на входе, на поворотах и на выходе из прослойки; в зависимости от конструктивного решения фасадной системы= 3…7; принимаем= 6.
Площадь сечения прослойки условной шириной b = 1 м и принятой (в табл. 4.1) толщиной = 0,05 м:F =b = 0,05 м 2 .
Эквивалентный диаметр воздушной прослойки:
Коэффициент теплоотдачи поверхности воздушной прослойки a 0 предварительно принимаем по п. 9.1.2 СП :a 0 = 10,8 Вт/(м 2 ×°С).
(м 2 ×°С)/Вт,
K int = 1/R 0,int = 1/3,67 = 0,273Вт/(м 2 ×°С).
(м 2 ×°С)/Вт,
K ext = 1/R 0, ext = 1/0,14 = 7,470 Вт/(м 2 ×°С).
Коэффициенты
0,35120 + 7,198(-8,9) = -64,72 Вт/м 2 ,
0,351
+ 7,198 =7,470 Вт/(м 2 ×°С).
где с – удельная теплоёмкость воздуха,с = 1000 Дж/(кг×°С).
Средняя температура воздуха в прослойке отличается от принятой ранее более чем на 5%, поэтому уточняем расчётные параметры.
Скорость движения воздуха в прослойке:
Плотность воздуха в прослойке
Количество (расход) воздуха, проходящего через прослойку:
Уточняем коэффициент теплоотдачи поверхности воздушной прослойки:
Вт/(м 2 ×°С).
Сопротивление теплопередаче и коэффициент теплопередачи внутренней части стены:
(м 2 ×°С)/Вт,
K int = 1/R 0,int = 1/3,86 = 0,259Вт/(м 2 ×°С).
Сопротивление теплопередаче и коэффициент теплопередачи наружной части стены:
(м 2 ×°С)/Вт,
K ext = 1/R 0,ext = 1/0,36 = 2,777Вт/(м 2 ×°С).
Коэффициенты
0,25920 + 2,777(-9,75) = -21,89 Вт/м 2 ,
0,259
+ 2,777 =3,036 Вт/(м 2 ×°С).
Уточняем среднюю температуру воздуха в прослойке:
Уточняем ещё несколько раз среднюю температуру воздуха в прослойке, пока значения на соседних итерациях не будут отличаться более, чем на 5% (табл. 4.6).
