Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста. Этапы развития счётной деятельности по возрастным группам

Очень часто родители, пытаясь дать ребенку первое представление о математике, сосредотачиваются исключительно на порядковом счете или на зазубривании цифр. Естественно и то, и другое – занятие полезное, однако, если вы действительно хотите научить ребенка считать, то нужно знакомить его не с цифрами, а количествами и не просто заучивать с малышом счет до десяти, а помочь ему понимать произносимые значения, развивать математическое мышление. Для ребенка слова «Четыре яблока» должны быть не пустым звуком, малыш должен четко представлять, сколько это яблок и понимать, что, к примеру, четыре больше, чем два.

Математика для малышей. Основные принципы

Математические игры, о которых я хочу рассказать в этой статье, лучше всего подойдут для детей 2-4 лет (а что-то даже раньше). Основная цель этих игр – научить ребенка зрительно узнавать число, понимать, какое больше, какое меньше, какие одинаковы, какое количество соответствует каждой цифре и что будет, если к трем яблокам добавить еще одно. Хочется заметить, что это именно игры, а не уроки. Детям в этом возрасте не слишком понравится, если вы будете постоянно пытать их вопросами вроде «Покажи цифру 3» «Скажи, сколько здесь палочек?». Их нужно заинтересовать, ненавязчиво добавить математические задачки в повседневные . У своей дочери я замечаю самую высокую заинтересованность, когда любимая игрушка лично сообщает ей о своей проблеме и просит помочь (за игрушку, конечно, говорю я ).

Не стремитесь играть сразу с большими числами! Достаточно ограничиться играми в пределах 4-5. Согласитесь, гораздо привлекательнее помочь малышу освоить различные операции с числами, не превышающими числа 4, развить математическое мышление, чем просто выучить счет до десяти, не умея действовать с каждым из этих чисел. Ребенок, освоивший операции с небольшими числами, потом легко перенесет свои умения и на большие числа.

Итак, математические игры для малышей:

1. Порядковый счет в обычной жизни

Первым делом, обратите внимание малыша на то, что все вокруг нас можно посчитать и введите счет в вашу обыденную жизнь. Считайте ступеньки, по которым поднимаетесь, машины перед домом, ложки перед обедом, поросят в сказке, свечки-палочки на вашем торте из песка и т.д. Так постепенно ребенок запомнит регулярно произносимую вами последовательность «один, два, три…» и потихоньку начнет соотносить ее с увиденным количеством. Делать это можно уже с 1 года.

2. Изучаем понятие «Столько же»

Приведу здесь несколько примеров наших самых первых игр с количествами (играли в них в возрасте около 2 лет):

Рассаживаем 2-3 игрушки за столом, сообщаем малышу, что у одной из них сегодня день рождения, поэтому всех гостей нужно накормить. Для начала вместе считаем, сколько всего гостей и со словами «Так, всего 3 гостя, значит, и тарелки нам понадобится тоже 3» отсчитываем с малышом три тарелки. Расставляем их гостям, проверяем, что всем хватило, а это значит что тарелок столько же , сколько игрушек. Аналогично можно давать задания и на раздачу ложек или стульев для игрушек.

Потом голосом куклы Маши говорим «А можно мне, пожалуйста, 3 грибочка». Отсчитываем Маше 3 гриба. Затем рассуждаем, что нужно бы лягушонку положить столько же, чтобы не обидеть. Отсчитываем и ему 3 гриба. Вновь закрепили понятие «столько же ».

В игре можно использовать как любой подручный счетный материал (шишки, пуговки, счетные палочки), так и покупной (различные грибочки , морковки , помидорки ; вот еще пример шикарного набора ).

• Не обязательно ограничиваться только темой чаепития, математику можно добавлять в любые . Например, поставить столько же домиков, сколько и зверушек, нарисовать столько же ягодок, сколько и ежиков на картинке и т.д. Главное, гармонично вплести задачу в сюжет игры, поведав историю о том, что зверушки остались без жилья и т.п.

3. Сравниваем «Больше-меньше»

• Продолжая тему дня рождения игрушки, выкладываем одному из гостей 2 гриба, а другому 4, вместе размышляем, у кого больше, а у кого меньше. Для начала даем малышу попробовать определить на глаз, если он ошибается, пересчитываем вместе.

• Если ребенок уже хорошо справляется со сравнением однородных предметов, можно предложить ему задачу посложнее : выложим перед ним 2 разных количества предметов разных размеров, например, пуговиц. К примеру, кладем 3 больших пуговицы и 5 маленьких и спрашиваем, где больше. Первое время малыши обычно путаются, показывая на большие пуговицы. Ваша задача объяснить, что в этой задаче вы сравниваете не размер, а количество пуговиц.

4. Изучаем понятие «Ноль»

Даже самые маленькие, годовалые детки могут легко заметить то обстоятельство, что предметы были и закончились, а также уловить тот момент, когда это произошло. Поэтому раздав игрушкам конфетки, грибы и прочие радости, в недоумении разводите руки и говорите «А у нас ничего не осталось – ноль конфеток». Понятие «ноль», как правило, усваивается детьми очень легко.

5. Настольные игры

Настольные игры с кубиками и фишками – один из самых и лучших и интересных способов попрактиковать порядковый счет с ребенком. К тому же, постоянно пересчитывая одно и то же количество точек на кубике, малыш учится узнавать число без пересчета, что также очень полезно и поможет в дальнейшем легко оперировать числами в уме.

Мы с Таисией начали играть в настольные игры в 2,5 года, в этом возрасте она уже могла уловить то, что нужно играть по правилам, есть очередность ходов и т.д. Про все наши первые настольные игры я подробно написала . А можно скачать игру-ходилку, сделанную специально для малышей.

6. Обратный счет

Показывайте ребенку не только прямой, но и обратный счет. Так, например, надевая кольца на пирамидку, считайте как обычно, а разбирая пирамидку, считайте в обратном порядке, тем самым показывая, что число колец уменьшается. То же можно делать, складывая/выкладывая что-то из коробки, собирая/разбирая дорожку (башенку) из кубиков. Это очень полезная игра, она хорошо готовит ребенка к операции вычитания.

7. Простые операции с предметами: сложение и вычитание

Нет, конечно, я не буду здесь писать о том, что пора бы уже решать примеры. Мы просто будем ненавязчиво во время игры давать ребенку элементарное и очень упрощенное представление о таких математических операциях как сложение и вычитание. Все только в игровой форме! Если ребенок затрудняется или не хочет считать, мы просто сами проговариваем вывод из игровой ситуации «Было три конфеты, одну съели, осталось две». Вот несколько примеров игр, при помощи которых можно тренировать математическое мышление ребенка (напомню, что пока что мы используем в своих играх только самых маленькие числа – в пределах 4-5):

Берем какую-нибудь игрушку и отправляемся с ней вместе в лес на поиски ягод. Мы, например, играли с котом. Расхаживая по комнате, мы находили под стульями и столами ягодки-камушки двух цветов. Ну а в конце вели подсчет: «Сколько оранжевых ягод нашел кот? Три. А сколько желтых? Две. А теперь давай посчитаем, сколько всего ягод он нашел. Пять. Получается, что мы собрали 2 желтые ягоды и 3 оранжевые, а всего 5!»

• Фиксики собрались чинить стульчик. У них есть 3 болтика. Давай посчитаем, хватит ли каждому фиксику по болтику. Сколько еще болтиков надо найти?

• Перевозим кубики в машине на стройку (допустим, 3 штуки). Во время транспортировки один кубик выпадает. Считаем, сколько кубиков осталось.
• Даем мишке три конфеты, две он съедает. Считаем, сколько у него осталось.
• Очень интересно играть в так называемые «прятки-вычиталки». Например, рисуем четыре яблока, потом ладошкой закрываем одно, сколько осталось? Потом закрываем два и т.д.

8. Состав числа

Очень полезно раскладывать с ребенком числа на его составляющие (например, 3 это 2+1, 1+1+1, 3+0). Это поможет ребенку при счете в дальнейшем. Варианты игр:

• Смотри, у нас с тобой есть три яблока, давай разделим их между мишкой и зайкой. Одно яблоко мы дадим зайке, а два – мишке. Попробуйте по-разному перераспределять яблоки между игрушками, показывая разные варианты разложения числа.

Можно закрепить на вешалку несколько прищепок, по краям установить небольшие игрушки и перераспределять между ними прищепки, представив, что это, например, конфеты. Получилась отличная замена обычным скучным счетам. Другой вариант: можно надеть баранки на ленточку и точно также их перераспределять, проговаривая, кому сколько досталось.

9. Знакомимся с цифрами, устанавливаем взаимосвязь между цифрами и количествами

Когда у ребенка сложится некоторое представление о количествах, можно начинать вводить цифры . Теперь уже, подсчитав что-либо, вы не просто называете число, но и показываете соответствующую цифру. Вот еще несколько вариантов математических игр:

Строим башни из конструктора или кубиков соответствующего размера;

• Прикрепляем подходящее количество прищепок-волос (ЗДЕСЬ МОЖНО СКАЧАТЬ наши шаблоны головы);

• Подбираем домино с нужным количеством точек (чтобы разнообразить игру, можно предложить ребенку развозить доминошки по домикам-цифрам на машинке);

• Выкладываем дорожки из счетных палочек и подбираем подходящие цифры – длина получившихся дорожек поможет ребенку понять, какая цифра больше;

• Вкладываем нужное количество спичек в пронумерованные коробки;
• Накладываем нужное количество кубиков в машины с номерами (машины можно нарисовать на бумаге);
• Можно также воспользоваться готовыми решениями, вроде вот такой игры «Цифры» (Ozon , Лабиринт , My-shop )

или рамки-вкладыша (Ozon , My-shop ,Read )

10. Повторяем цифры

Для закрепления цифр будут полезны игры, в которых ребенку нужно найти одинаковые цифры и совместить их. Например, можно подбирать домики к игрушкам по номерам, расставлять машинки по пронумерованным гаражам и т.д.

Или сыграть в математическую игру «Паровозик» . Для этого нарисуйте на бумаге или соорудите из конструктора паровоз, пронумеровав вагоны. Каждый пассажир, подходя, будет называть номер своего вагона, а малыш пускай рассаживает всех по местам.

Еще в запоминании цифр хорошо помогут книги со стихами про цифры вроде «Веселого счета» Маршака (Ozon , Лабиринт , My-shop ). Нам повезло, и размер цифр в книге точно подходил под размер наших мягких цифр, так что мы их накладывали во время чтения.

Еще мне очень нравится «Веселый счет» Н. Владимировой (Ozon , Лабиринт , My-shop ), о нем я писала раньше .

11. Последовательность цифр

На мой взгляд, раньше 3 лет нет необходимости акцентировать внимание ребенка на том, в какой последовательности стоят цифры в числовом ряду, чтобы не путать малыша пока он формирует свое представление о количествах. Ну а после трех ребенка уже могут заинтересовать вот такие математические игры:

• «Баба Яга перепутала цифры ». Малыш должен разложить по порядку перепутанные цифры.
• . По сути эта та же игра, что и предыдущая, только интереснее, на мой взгляд, ведь упорядочив цифры, малыш может лицезреть красивую картинку. Несколько примеров пазлов можно СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ .

• «Назови соседей числа». Сложив цифры по номерам, можно спросить у малыша, какие соседи, например, у цифры 4.
• Соединять точки по цифрам. Самые легкие числовые лабиринты, которые идеально подойдут в качестве первых, на мой взгляд, представлены в рабочей тетради KUMON «Учимся считать от 1 до 30» (Ozon , Лабиринт , My-shop )

Ну и в завершение хотелось бы привести еще несколько полезных книг, которые помогут вам научить ребенка считать.

• Земцова «Цифры и счет». Книжки с наклейками (Ozon , Лабиринт , My-shop )

В книжках собраны простые задания на счет, запоминание цифр. Задачки довольно разнообразные, присутствие в книжках наклеек однозначно повышает интерес ребенка к ним. Пособия станут замечательным подспорьем в освоении математики.

• Магнитная книжка-игрушка «Счет» (Ozon , Лабиринт , My-shop )

• Фотокнига «Учим цвета и числа» (Ozon , Лабиринт , My-shop )

В этой книге ребенку предлагается отыскивать разные предметы, одновременно подсчитывая их. Отличная книга для отработки навыков осознанного счета, внимания. У нас к ней появился интерес не сразу, где-то после 2,5 лет.

Итак, если вы будете вводить простейшую математику в ваши повседневные игровые ситуации с ребенком с малых лет, то эта наука дастся малышу легко. Желаю вам интересных и насыщенных игр!

Мы с Таисией продолжаем потихоньку расширять репертуар наших математических игр, так что думаю, скоро будет продолжение этой статьи. Подписывайтесь на обновления блога, чтобы не пропустить (Email , Инстаграм , Вконтакте , Facebook ). Да, и кстати, не забудьте почитать статью про изучение геометрических фигур, ведь развитие пространственного мышления тоже неотъемлемая часть математики для малышей:

Игры на математическое развитие для детей подготовительной группы ДОУ

Игра «Наседка и цыплята».

Цели: закреплять навыки счета; развивать слуховое внимание.

карточки с изображением цыплят разного количества.

Описание : па карточках изображено различное количество цыплят. Распределяют роли: дети - «цыплята», один ребенок - «наседка». «Наседку» выбирают с помощью считалки:

Говорят, на заре

Собирались на горе

Голубь, гусь и галка...

Вот и вся считалка.

Каждый ребенок получает карточку и считает количество цыплят на ней. Педагог обращается к детям:

Цыплята есть хотят.

Мы накормить должны цыплят.

«Наседка» начинает свои игровые действия: стучит по столу несколько раз - созывает «цыплят» к зернышкам. Если «наседка» постучала 3 раза, ребенок, у которого находится карточка с изображением трех цыплят, пищит 3 раза (пи-пи-пи) - его цыплята накормлены.

Игра «Числовые домики».

Цель: закреплять знания о составе числа первого десятка, основные математические знаки, умение составлять и решать примеры.

: силуэты домиков с надписями на крыше одного из домиков от 3 до 10; набор карточек с числами.

Описание: играющим раздаются домики, ребенок рассматривает карточки с числами. Попросить ребенка назвать цифры и выложить их по порядку. Положить перед ребенком большую карточку с домиком. В каждом из домиков живет определенная цифра. Предложить ребенку подумать и сказать, из каких чисел она состоит. Пусть ребенок назовет свои варианты. После этого он может показать все варианты состава числа, выкладывая карточки с цифрами или точками в окошечки.

Игра «Загадай число».

Цель: закреплять навыки сложения и вычитания, умение сравнивать числа.

Описание : предложить ребенку отгадать, какое число задумали. Педагог говорит: «Если к этому числу прибавить 3, то получится 5» или «Число, которое я загадала, больше пяти, но меньше семи». Можно меняться ролями с детьми, ребенок загадывает число, а воспитатель отгадывает.

Игра «Собери цветок».

Цель: развивать навыки счета, воображение.

Игровой материал и наглядные пособия : сердцевина цветка и отдельно семь лепестков, вырезанных из картона, на каждом из лепестков арифметическое выражение на сложение или вычитание до 10.

Описание : предложить ребенку собрать волшебный цветик-семицветик, но вставить лепесток в сердцевину можно только при условии правильного решения примера. После того как ребенок соберет цветок, поинтересоваться, какие бы он желания загадал на каждый лепесток.

Игра «Разложи цифры».

Цель : упражнять детей в прямом и обратном счете.

Игровой материал и наглядные пособия : карточки с цифрами от 1 до 15.

Описание : разложить подготовленные карточки в произвольном порядке. Предложить ребенку выложить карточки в порядке возрастания чисел, затем - в порядке убывания. Можно выбрать и другие варианты раскладывания, например: «Разложи карточки, пропуская каждое второе (третье) число».

Игра «Превращение чисел».

Цель : тренировать детей в выполнении действий сложения и вычитания.

Игровой материал и наглядные пособия : счетные палочки.

Описание: предложить ребенку поиграть в волшебников, которые превращают несколько чисел в одно: «Как ты думаешь, в какое число могут превратиться цифры 3 и 2?» Используя счетные палочки, придвинуть три к двум, затем убрать два из трех. Записать полученные результаты в виде примеров. Попросить ребенка стать волшебником и с помощью волшебных палочек превращать одни числа в другие.

Игра «Праздник числа».

Цель: закреплять навыки сложения и вычитания.

Описание: объявить каждый день праздником какого-либо числа. В этот день число-«именинник» приглашает в гости другие числа, но с условием: каждая цифра должна подобрать себе друга, который поможет ей превратиться в число дня. Например, праздник числа семь. Цифра 7 приглашает в гости цифру 5 и интересуется, кто будет ее сопровождать. Цифра 5 думает и отвечает: «2 или 12» (5 + 2; 12 - 5).

Игра «Занимательные квадраты».

Цель : закреплять навыки сложения, математические действия.

Игровой материал и наглядные пособия: начерченные квадраты.

Описание : в начерченных квадратах необходимо расставить по клеткам числа так, чтобы по любому горизонтальному и вертикальному рядам, а также по любой диагонали получалось одно и то же определенное число.

Число 6

Игра «Математический калейдоскоп».

Цель : развивать смекалку, сообразительность, умение использовать математические действия.

Описание:

Три мальчика - Коля, Андрей, Вова - отправились в магазин. По дороге они нашли три копейки. Сколько денег нашел один Вова, если бы он отправился в магазин один? (Три копейки.)

Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причем каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло получиться? (За столом сидели 3 человека: дедушка, отец и сын.)

Сколько концов у 4 палок? А у 5 палок? А у 5 с половиной палок? (У 4 палок 8 концов, у 5 - 10 концов, у 5 с половиной - 12 концов.)

Поле вспахали 7 тракторов. 2 трактора остановились. Сколько тракторов в поле? (7 тракторов.)

Как в решете воды принести? (Заморозить её.)

В 10 часов малыш проснулся. Когда он лег спать, если проспал 2 часа? (В 8 часов.)

Шли три козленка. Один - впереди двух, один - между двумя, а один - позади двух. Как шли козлята? (Друг за другом.)

Сестре 4 года, брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? (8 лет.)

Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, когда встанет на 1 ногу? (2 кг.)

Горело 7 свечей. Две потушили. Сколько свечей осталось? (Две, потому что остальные сгорели.)

Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка.

В каждом лукошке - кошка.

У каждой кошки по 12 котят.

Сколько их всех шло в Ленинград?

К. Чуковский

(Один Кондрат шел в Ленинград, остальные шли навстречу ему.)

Игра «Собери разбежавшиеся геометрические фигуры».

Цели : закреплять знание геометрических фигур; учить по рисунку (образцу) собирать геометрические фигуры в определенной последовательности в пространстве; поддерживать у детей желание играть.

Игровой материал и наглядные пособия: набор цветных схем с изображением геометрических фигур и цветные геометрические фигуры для каждого ребенка.

Описание : дети выбирают себе любую геометрическую фигуру определенного цвета, но прежде выбирают ведущего, который будет собирать геометрические фигуры в определенном порядке. Под музыку или бубен дети бегают по групповой комнате или участку детского сада. Как только музыка останавливается, дети замирают на месте. Ведущий расставляет ребят согласно рисунку, изображенному на листе.

Примечание. Геометрические фигуры могут быть в виде шапочек.

Тема: «Деление целого на части, счет до 15»

Задачи:

Делить целое на части, устанавливать зависимость между целым и частью;

Счету до 15, понимать количественные отношения между числами.

2. Закрепить:

Симметричное расположение предметов на плоскости;

Сложение и вычитание чисел по 2 при решении задач.

Демонстрационный материал : 2 картофелины разного размера; миска; нож; 2 игрушки повара; игрушки для счета (14 и 15 штук).

Раздаточный материал : тетради в клеточку; цветные карандаши (фломастеры).

Ход занятия

Дети сидят полукругом. На столе перед ними — картофель, миска, нож, 2 повара-игрушки.

— Повара решили сегодня сварить картофель. Здесь две картофелины. Они одинаковые? (Одна больше, другая меньше.) Как разделить эти 2 картофелины поровну между двумя поварами?

(Рассуждения детей.)

Воспитатель разрезает большую картофелину пополам.

Воспитатель разрезает маленькую картофелину пополам.

— Как я разрезала эту картофелину? (Пополам.) Сколько частей у меня получилось? Они равны?

Воспитатель отдает одному повару 2 части большой картофелины, а второму — две части маленькой картофелины.

— Вот я и поделила картофель поровну. Правильно я сделала? (Рассуждения детей.) Почему неправильно? Я же одному повару отдала 2 части и другому 2 части? Получилось поровну.

Дети доказывают, что количество частей картофелин одинаково, а по размеру эти части разные.

— Молодцы, ребята, помогли мне разобраться. Предлагаю разделиться на 2 команды и поиграть в игру «Собери игрушки». Каждой команде нужно собрать и поставить на свой стол игрушки: первая команда ставит 13 игрушек, а вторая команда - 14 игрушек.

Дети собирают игрушки в группе и ставят их на стол.

— Сколько игрушек поставила ваша команда? (13.) Сколько ваша? (14.) У кого игрушек больше? На сколько?

— А теперь пусть вторая команда поставит на стол еще одну игрушку. Сколько всего игрушек у второй команды? (15.) Теперь мы знакомы с числом 15.

Воспитатель объясняет детям образование числа 15 (аналогично занятию 59), показывает им цифры 1 и 5.

— Эти цифры соответствуют числу 15, они вам знакомы.

Воспитатель благодарит детей за работу и приглашает их пройти за столы, на которых лежат тетради и цветные карандаши (фломастеры).

— Откройте тетради. Предлагаю вам выполнить задание «Дорисуй вторую половину», используя цветные карандаши (фломастеры)

— Вы прекрасно справились с заданием, пора и задачки порешать. Я зачитываю вам задачу, вы решаете, а один из вас составляет по этой задаче пример на доске.

Задачи

На деревьях грибы сохли,

Ну и в дождь, конечно, мокли.

Трое желтеньких маслят,

Двое тоненьких опят.

Вы, ребята, не молчите,

Сколько всех грибов? Скажите!

Десять деревьев было в саду.

Два срубили в прошлом году.

Ответ я, ребята, никак не найду:

Сколько деревьев осталось в саду?

Четыре Аленки, две Наташки

Под солнцем весенним играли в пятнашки.

Так сколько, ребята, ответьте скорей,

Под солнцем весенним играло детей?

Шесть платков. А два из них Вышито узорами.

Сколько вышить нам осталось —

Подсчитаем скоро мы.

В. Волина

— Вы замечательно справились сегодня с заданиями. Спасибо всем!

Официально ребенок при поступлении в школу не обязан уметь считать, читать и писать. Однако большинство ребят идут в первый класс, освоив эти навыки. Помогая дошкольнику понять методику счета в пределах 20, родители облегчают старт его учебы. Обучение состава простых чисел происходит в процессе игры, в различных бытовых ситуациях. Это позволяет взрослым ненавязчиво и наглядно преподать устный счет, простимулировать интерес крохи к познанию окружающего мира.

Как наглядно объяснить дошкольнику состав числа?

Для успешного освоение математики в школе следует постараться научить сына или дочку простейшему счету до поступления в школу. Начинать нужно с представления чисел и их графического обозначения – цифр. Последних всего десять – от 0 до 9, и число 10 состоит из цифр 1 и 0, которые обозначают количество чего-либо (конфет, кубиков, яблок).

Выучить цифровой ряд до 10 туда и обратно в ходе игры и практических действий можно за несколько вечеров. Чтобы малыш сразу усвоил, как он формируется, важно объяснить, что каждое последующее число отличается от предыдущего в сторону увеличения (при счете от 0 до 9) или уменьшения (при счете в обратном направлении). Это научит его отличать порядковые и количественные числительные (например, четвертый в числовом ряду или четыре предмета).

Увлекательное и эффективное обучение счету

Дорогой читатель!

Эта статья рассказывает о типовых способах решения Ваших вопросов, но каждый случай уникален! Если Вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - задайте свой вопрос. Это быстро и бесплатно !

В компании с любящими родителями обучение счету и составу числа превращается в увлекательное занятие. Для того, чтобы малыш смог усвоить и наглядно оценить все, что объясняют старшие, понадобятся:

• счетные палочки;
• счеты (их можно привлечь, играя в магазин);
• кубики;
• самодельные карточки;
• числовые дома;
• игрушки или конфеты;
• пуговицы разного цвета.

Занятие 1: понятие о составе числа

Счеты помогут изучить все числа. Можно применить их, играя в магазин

Развить интерес ребенка к математике помогут игрушки, детская посуда, кубики, иные одинаковые предметы домашнего обихода. Изучение начинают с числа 2, попросив ребенка положить на стол кубик и уточнив, что нужно сделать, чтобы их стало два. Обычно 5-6 летний малыш способен догадаться, в чем дело. Младшему по возрасту ребенку можно дать подсказку.

Закрепить упражнение следует с использованием других предметов. Ребенку важно запомнить, что число 2 в любом случае включает две единицы, независимо от того, какие предметы его составляют (2 банки, 2 книжки, 2 кусочка мыла и так далее). Пусть он выкладывает на стол по 2 предмета, которые ему нравятся (камешки, кубики, ягоды, каштаны или орехи).

• выложить 3 монеты по одной (на разном расстоянии или «в столбик»);
• к двум монетам прибавить одну (две монеты положить вместе, а одну – на расстоянии);
• к одной монете прибавить две.

После того как малыш освоит «тройку» (поймет, что три монеты вместе, это то же самое, что и две с одной, попрактикуется собирать их воедино), можно учить цифру 4 в игровой форме. Здесь помогут шашки и доска. Следует предложить маленькому ученику положить на доску 4 шашки белого цвета, а затем задать вопрос: сколько шашек останется, если заменить одну белую шашку на черную? Сколько будет их всего, если выстроить 2 белые и 2 черные шашки? Ребенку важно понимать, что число 4 получится при любом варианте перестановки.

Учить правильно состав числа поможет вовлечение дошкольника в решение бытовых задач. Например, попросить его разложить вилки для семейного ужина. Сначала можно дать ему один прибор и спросить, сколько еще нужно для семьи. Подумав, ребенок сможет дать правильный ответ. Совместное изучение карточек также позволит быстрее освоить состав числа.

Занятие 2: работа с карточками

Карточки с цифрами можно легко изготовить самостоятельно

На этом этапе важно подключить 2 вида карточек (купленных или изготовленных самостоятельно). Желательно, чтобы в первом варианте они состояли из двух половинок. На одной стороне может быть нарисован предмет, а на другой – 2,3,4,5 и более его копий. Половинки может объединять знак «+», или его можно сделать отдельно.

Второй вариант карточек – это набор картинок, где предметы изображены единым множеством, без разделения. Когда у малыша получится сопоставлять числа и цифры, можно изготовить третий комплект карточек с цифровыми изображениями. Карточек должно хватить для того, чтобы он смог представить одно и то же число в разных вариантах (например, 5 – это 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1).

Занятия с карточками проходят в непринужденной форме. Малышу следует показать карточку, на которой изображено, например, 6 снежинок и предложить собрать столько же снежинок из предложенных картинок. Важно иногда меняться ролями. Путь ребенок дает взрослым задания, исправляет их намеренные ошибки, учится контролировать действия других людей. Аналогичная работа ведется с цифровыми карточками. Ребенок должен научиться подбирать несколько вариантов состава предложенного числа.

Занятие 3: подключение числовых домиков

Числовые домики можно рисовать в тетради или изготовить их из цветной бумаги, в окошки домика ребенок будет ставить необходимые карточки с цифрами

Числовые домики помогают закрепить навыки устного счета. Они представлены в учебниках, но картинки можно нарисовать и самостоятельно. Каждый дом имеет крышу и несколько квартир, расположенных в 2 ряда. Высота зависит от числа, к которому подбираются комбинации. Например, для двойки достаточно 2 этажей (1+1, 2+0), для тройки – 3 (1+2,2+1,3+0) и так далее.

Рисовать домики можно вместе с ребенком, попутно показывая, зачем и как их заполнять. В треугольнике на крыше записывается число от 2 до 10. Ребенку объясняют, что на одном этаже в двух квартирах живет столько жильцов, сколько указано на крыше (например, 5 жильцов). Пусть в одной из квартир самого нижнего этажа живет один человек, тогда с помощью счетных палочек малыш определяет, что во второй обитают 4 жильца.

Поднимаясь по этажам и заселяя их, ребенок определит состав пар (1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1). Для закрепления результата можно развесить листики с домами по квартире, чтобы ребенок учился заполнять их карандашом. Когда малыш освоит состав 10, можно переходить к более сложной программе.

Варианты числовых домиков, которые можно легко распечатать или изготовить сами по аналогии:

Вариант 2:

Освоение второго десятка чисел

Объяснить ребенку в доступной форме получение чисел более 10 не всегда просто. Сначала важно освоить устный счет до 20, показать малышу, как пишутся все изученные числа. Вопрос, почему и зачем 7+4 записывается как 11, возникнет обязательно. Важно объяснить на бумаге, что для удобства большие числа считают по 10. Сложение 7 и 3 - это десяток, а прибавить нужно 4, то есть не хватает единицы. Получается, что результат составляет 7+3 и еще единицу, то есть 11.

Еще одно наглядное упражнение можно делать с орехами, конфетами, деталями конструктора. Следует отсчитать 15 предметов, записать их количество цифрой. Затем разложить их на 10 и 5 и показать, что десяток в двухзначном счете записывается единицей, а 5 – число единиц. Также стоит поступить, отсчитав 20 предметов и показать, что оно включает 2 десятка, а число 21 – это столько же, плюс еще единица.

Обучение счету первоклассников

Если приступить к обучению ребенка в 4-5 лет, то уже к школе он будет легко оперировать двумя десятками. Иногда родители не спешат, полагая, что это обязанность школы. В скором времени после поступления в первый класс у них возникнет вопрос, как объяснить ребенку состав числа. Большинство его сверстников приходят в школу подготовленными, и учителя ориентируются на них, поэтому догонять придется в ускоренном ритме.

С первоклассником лучше заниматься по той же схеме, что и с дошколенком. Нужно дать ему возможность поработать с частями (слагаемыми) числа. Для этого подойдут задачи, где известно общее число предметов и количество одного вида, и требуется определить число предметов другого вида. Например, 5 столовых приборов, из них 2 вилки, и нужно найти ложки.

Если развесить карточки по всему дому, то можно повторять хоть цифры, хоть буквы в любое время и месте

Актуальны для первоклассника и числовые домики, черчение отрезков по клеточкам, составление чисел с помощью счетных палочек. Можно поиграть, предложив малышу угадать, сколько конфет зажато в кулаке. Следует заинтриговать ребенка: «если к 2 ирискам, что я держу в руке, добавить еще 2, то получится столько, сколько у меня в руке».

Когда школьнику плохо дается счет, можно предположить проблемы с памятью, концентрацией внимания, проблемах в развитии. Определить причину позволит консультация с психологом, логопедом, учителем, педиатром.

Обучение счету – во многом творческий процесс. Сын играет в футбол – считайте вместе голы, дочка кормит голубей – считайте птиц, сравнивайте, каких и на сколько больше. Если малыш любит рисовать, можно попросить его изобразить определенное количество мячиков, машинок и других предметов. Если лепить – создать заданное число фигурок. Попутно стоит задавать «хитрые» вопросы: «могу я взять у тебя один карандаш, сколько у тебя теперь осталось?» и другие подобные.

Заставлять ребенка считать не нужно, это лишь отобьет охоту к учебе. Каждое занятие должно проходить не более 15 минут в спокойной, доверительной атмосфере. Закреплять их можно на прогулках, считая деревья, дома, транспорт. Дополнительно следует подключать обучающие счету мультфильмы, фото и видео, которые широко представлены в интернете. Родителям важно быть последовательными и терпеливыми. Только тогда их чадо научится оперировать простыми и сложными цифрами.

Клинический и перинатальный психолог, окончила Московский Институт перинатальной психологии и психологии репродуктивной сферы и Волгоградский Государственный Медицинский Университет по специальности клинический психолог

Конспект занятия по ФЭМП

подготовительной группы 6-7 лет

Программное содержание

Учить составлять число 6 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

Продолжать знакомить с образованием чисел второго десятка в пределах 15.

Познакомить с измерением величин с помощью условной меры.

Развивать умение ориентироваться в пространстве с помощью условных обозначений и схем.

Дидактический наглядный материал

Демонстрационный материал. Две корзины: в одной 10 мячей, в другой - 5 мячей, банка с рисом, 6 кубиков, ложка, стакан, линейка, шнурок, лист бумаги, картонная полоска (полоска должна укладываться полное количество раз в листе бумаги), 2 коробки с карандашами: в одной коробке - 5 карандашей красного цвета, в другой коробке - 5 карандашей синего цвета; карточки с цифрами.

Раздаточный материал. Карточки с цифрами, листы бумаги с изображением здания детского сада (прямоугольник) и участка (овал) (см. рис. 1), круги, треугольники, карандаши.

Методические указания

I часть. Игровое упражнение «Играем с мячами».

В корзине 10 мячей. Воспитатель вызывает к доске 15 детей и предлагает им взять по одному мячу. Дети считают, сколько мячей они взяли.

Воспитатель дает по одному мячу остальным ребятам, каждый раз пересчитывая количество мячей и детей и выясняя, как получилось новое число. (Было 10, добавили 1, получилось 11...)

II часть. Игровое упражнение «Учимся измерять».

На столе у воспитателя 6 кубиков и банка с рисом. Воспитатель спрашивает у детей: «Как узнать, сколько здесь кубиков? (Посчитать.) Как узнать, сколько риса с банке?»

Воспитатель выслушивает ответы детей и подводит их к выводу, что пересчитывать зернышки очень долго: «Можно измерить крупу в банке. Чем можно измерить количество крупы?»

После ответов детей воспитатель кладет на стол ложку, стакан, линейку, шнурок и спрашивает: «Чем удобнее измерить крупу?» (Стаканом, ложкой.) То, чем мы что-то измеряем, называется мерой».

Воспитатель предлагает измерить крупу с помощью стакана и показывает приемы измерения. Он насыпает полный стакан крупы, обращая внимание на то, что крупа насыпана до краев стакана, и пересыпает ее в миску. Ребенок ставит на стол кубик. По окончании измерения дети считают кубики и называют их количество. Воспитатель уточняет: «Количество кубиков показывает, сколько стаканов риса в банке. В банке четыре стакана риса».

Затем дети вместе с воспитателем измеряют длину листа бумаги с помощью картонной полоски. Предварительно воспитатель уточняет правила измерения: «Начинаем от начала листа бумаги, конец меры зажимаем пальчиком и ставим метку (черточку) карандашом».

Воспитатель выясняет, сколько мер получилось, на что указывает число, чему равна длина листа бумаги.

В ходе измерения воспитатель использует слова: мерили, измерили, мера .

Физкультминутка «Оливер Твист»

Воспитатель читает стихотворение и вместе с детьми выполняет соответствующие движения. Игра повторяется 5 раз с повтором последнего слова в строке до 5 раз.

Поди подивись - (Качают головой.)
Оливер Твист,
Не может ни сесть, (Приседают.)
Не может ни встать, (Садятся на пол.)
Ни хлопнуть в ладоши - (Руки за спину.)
Начнем опять: (Встают.)
Поди подивись, подивись - (Далее повторяются
те же движения.)
Оливер Твист, Твист,
Не может ни сесть, ни сесть,
Не может ни встать, ни встать,
Ни хлопнуть в ладоши, в ладоши,
Начнем опять, опять:
Поди подивись, подивись, подивись...

III часть. Игровое упражнение «Составляем число».

У воспитателя 2 коробки с карандашами: в одной коробке - 5 карандашей красного цвета, в другой коробке - 5 карандашей синего цвета. Воспитатель уточняет у детей, сколько карандашей в коробках и какого они цвета. Затем дает ребенку задание:

Возьми один,
Дружочек, карандаш
И положи
К другим пяти в коробку.
Теперь скажи:
Каких цветов и сколько ты отдал,
Чтоб получилось шесть, и только.

Воспитатель спрашивает: «Сколько теперь карандашей в коробке? Какого цвета карандаши? Как мы составили число шесть?» (Пять и один.)

Воспитатель вместе с детьми обсуждает все возможные варианты состава числа шесть. (Четыре и два, три и три, два и четыре, один и пять.) Дети на столах и на доске выкладывают соответствующие пары цифр (каждая пара друг под другом). Затем называют все варианты состава числа 6.

IV часть. Игровое упражнение «Рисуем дорожку к участку».

У детей листы бумаги с изображением плана территории детского сада (здание и участок детского сада) (рис. 1).

Рис. 1

Воспитатель предлагает детям помочь Петрушке найти дорогу к участку и дает указания:

• Придумайте, как мы будем обозначать направление движения. (Прямой линией со стрелкой.)
• Положите треугольник посередине листа. (Спортивная площадка.)
• Проведите прямую линию со стрелкой от прямоугольника до треугольника.
• Положите круг посередине одной из боковых сторон листа (участок какой-то группы).
• Проведите прямую линию со стрелкой от треугольника до круга.
• Уточните дальнейшее направление движения до участка.
• Проведите прямую линию со стрелкой от круга к участку.

Затем дети по очереди рассказывают о направлении движения от детского сада до участка, используя слова, обозначающие пространственные отношения (прямо, налево, направо и т. д.).

Итог занятия:

Что мы с вами сегодня делали?

Главная » Оборудование » Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста. Этапы развития счётной деятельности по возрастным группам