Zadatak br. 1. Zaokruživanje rezultata mjerenja

Prilikom izvođenja mjerenja važno je pridržavati se određenih pravila zaokruživanja i bilježenja njihovih rezultata tehnička dokumentacija, budući da su u slučaju nepoštivanja ovih pravila moguće značajne pogreške u interpretaciji rezultata mjerenja.

Pravila za pisanje brojeva

1. Značajne znamenke danog broja su sve znamenke od prve nalijevo, a ne jednaka nuli, do zadnjeg desno. U ovom slučaju, nule koje proizlaze iz množitelja 10 se ne uzimaju u obzir.

Primjeri.

broj 12,0ima tri značajne brojke.

b) Broj 30ima dvije značajne brojke.

c) Broj 12010 8 ima tri značajne brojke.

G) 0,51410 -3 ima tri značajne brojke.

d) 0,0056ima dvije značajne brojke.

2. Ako je potrebno naznačiti da je broj točan, iza broja se navodi riječ "točno" ili se posljednja značajna znamenka tiska masno. Na primjer: 1 kW/h = 3600 J (točno) ili 1 kW/h = 360 0 J .

3. Zapisi približnih brojeva razlikuju se po broju značajnih znamenki. Na primjer, postoje brojevi 2.4 i 2.40. Pisanje 2,4 znači da su točne samo cijele i desetine; prava vrijednost broja može biti, na primjer, 2,43 i 2,38. Pisanje 2,40 znači da su i stotinke točne: prava vrijednost broja može biti 2,403 i 2,398, ali ne 2,41 i ne 2,382. Pisanje 382 znači da su svi brojevi točni: ako ne možete jamčiti za posljednju znamenku, tada broj treba napisati 3,810 2. Ako su samo prve dvije znamenke broja 4720 točne, treba ga napisati kao: 4710 2 ili 4,710 3.

4. Broj za koji ukazuju tolerancija, mora imati najnovije značajna brojka ista znamenka kao zadnja značajna znamenka odstupanja.

Primjeri.

a) Ispravno: 17,0 + 0,2. Pogrešno: 17 + 0,2ili 17,00 + 0,2.

b) Ispravno: 12,13+ 0,17. Pogrešno: 12,13+ 0,2.

c) Ispravno: 46,40+ 0,15. Pogrešno: 46,4+ 0,15ili 46,402+ 0,15.

5. Preporučljivo je zapisati brojčane vrijednosti veličine i njezinu pogrešku (odstupanje) koja označava istu jedinicu količine. Na primjer: (80.555 + 0,002) kg.

6. Ponekad je preporučljivo intervale između numeričkih vrijednosti veličina napisati u tekstualnom obliku, tada prijedlog "od" znači "", prijedlog "do" - "", prijedlog "preko" - "> “, prijedlog “manje” – “<":

"d uzima vrijednosti od 60 do 100" znači "60 d100",

"d uzima vrijednosti veće od 120 manje od 150" znači "120<d< 150",

"d uzima vrijednosti preko 30 do 50" znači "30<d50".

Pravila zaokruživanja brojeva

1. Zaokruživanje broja je uklanjanje značajnih znamenki s desne strane određene znamenke uz moguću promjenu znamenke ove znamenke.

2. Ako je prva od odbačenih znamenki (brojeći slijeva na desno) manja od 5, tada se zadnja spremljena znamenka ne mijenja.

Primjer: Zaokruživanje broja 12,23daje do tri značajne brojke 12,2.

3. Ako je prva od odbačenih znamenki (brojeći slijeva na desno) jednaka 5, tada se zadnja spremljena znamenka povećava za jedan.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,145daje do dvije znamenke 0,15.

Bilješka . U slučajevima kada treba uzeti u obzir rezultate prethodnog zaokruživanja, postupite na sljedeći način.

4. Ako je odbačena znamenka dobivena zaokruživanjem prema dolje, tada se posljednja preostala znamenka povećava za jedan (s prijelazom na sljedeće znamenke, ako je potrebno), inače - obrnuto. Ovo se odnosi i na razlomke i na cijele brojeve.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,25(dobiven kao rezultat prethodnog zaokruživanja broja 0,252) daje 0,3.

4. Ako je prva odbačena znamenka (brojeći slijeva na desno) veća od 5, tada se zadnja spremljena znamenka povećava za jedan.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,156daje dvije značajne brojke 0,16.

5. Zaokruživanje se vrši odmah na željeni broj značajnih znamenki, a ne u fazama.

Primjer: Zaokruživanje broja 565,46daje do tri značajne brojke 565.

6. Cijeli brojevi se zaokružuju prema istim pravilima kao i razlomci.

Primjer: Zaokruživanje broja 23456daje dvije značajne brojke 2310 3

Numerička vrijednost rezultata mjerenja mora završavati znamenkom iste znamenke kao i vrijednost pogreške.

Primjer:Broj 235,732 + 0,15treba zaokružiti na 235,73 + 0,15, ali ne do 235,7 + 0,15.

7. Ako je prva od odbačenih znamenki (brojeći slijeva na desno) manja od pet, tada se preostale znamenke ne mijenjaju.

Primjer: 442,749+ 0,4zaokruženo na 442,7+ 0,4.

8. Ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka pet, tada se zadnja zadržana znamenka povećava za jedan.

Primjer: 37,268 + 0,5zaokruženo na 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 mora biti zaokruženprije 37,3 + 0,5.

9. Zaokruživanje treba izvršiti odmah na željeni broj značajnih znamenki; postupno zaokruživanje može dovesti do pogrešaka.

Primjer: korak po korak zaokruživanje rezultata mjerenja 220,46+ 4daje u prvoj fazi 220,5+ 4a na drugom 221+ 4, dok je točan rezultat zaokruživanja 220+ 4.

10. Ako se pogreška mjerila prikazuje samo s jednom ili dvije značajne znamenke, a izračunata vrijednost pogreške dobije se s velikim brojem znamenki, u konačnoj vrijednosti treba ostaviti samo prve jednu ili dvije značajne znamenke. izračunata pogreška, odnosno. Štoviše, ako dobiveni broj počinje znamenkama 1 ili 2, tada odbacivanje drugog znaka dovodi do vrlo velike pogreške (do 3050%), što je neprihvatljivo. Ako dobiveni broj počinje s brojem 3 ili više, na primjer, s brojem 9, tada se čuva drugi znak, tj. označavanje pogreške, na primjer, 0,94 umjesto 0,9, je dezinformacija, jer izvorni podaci ne pružaju takvu točnost.

Na temelju toga u praksi je utvrđeno sljedeće pravilo: ako dobiveni broj počinje značajnom znamenkom koja je jednaka ili veća od 3, tada se u njemu zadržava samo jedan; ako počinje značajnim znamenkama manjim od 3, tj. od brojeva 1 i 2, tada su u njemu pohranjene dvije značajne brojke. U skladu s ovim pravilom utvrđuju se standardizirane vrijednosti pogrešaka mjernih instrumenata: dvije značajne brojke naznačene su brojevima 1,5 i 2,5%, ali brojevima 0,5; 4; 6% naznačena je samo jedna značajna brojka.

Primjer:Na voltmetru klase točnosti 2,5s granicom mjerenja x DO = 300 U očitanju izmjerenog napona x = 267,5P. U kojem obliku treba zabilježiti rezultat mjerenja u izvješću?

Pogodnije je izračunati pogrešku sljedećim redoslijedom: prvo morate pronaći apsolutnu pogrešku, a zatim relativnu. Apsolutna pogreška  x =  0 x DO/100, za smanjenu pogrešku voltmetra  0 = 2,5% i mjerne granice (mjerno područje) uređaja x DO= 300 V:  x= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; relativna pogreška  =  x100/x = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Budući da je prva značajna znamenka vrijednosti apsolutne pogreške (7,5 V) veća od tri, ovu vrijednost treba zaokružiti prema uobičajenim pravilima zaokruživanja na 8 V, ali u vrijednosti relativne pogreške (2,81%) prva značajna znamenka je manja od 3, pa se ovdje u odgovoru moraju zadržati dvije decimale i navesti  = 2,8%. Primljena vrijednost x= 267,5 V mora se zaokružiti na isto decimalno mjesto kao i zaokružena apsolutna vrijednost pogreške, tj. do cijelih jedinica volta.

Dakle, konačni odgovor treba glasiti: „Mjerenje je obavljeno s relativnom greškom od = 2,8 %. Izmjereni napon x= (268+ 8) B".

U ovom slučaju jasnije je naznačiti granice intervala nesigurnosti izmjerene vrijednosti u obliku x= (260276) V ili 260 VX276 V.

Danas ćemo pogledati prilično dosadnu temu, bez razumijevanja koje nije moguće nastaviti. Ova tema se zove “zaokruživanje brojeva” ili drugim riječima “približne vrijednosti brojeva”.

Približne vrijednosti

Približne (ili približne) vrijednosti koriste se kada se točna vrijednost nečega ne može pronaći ili vrijednost nije važna za predmet koji se ispituje.

Na primjer, riječima se može reći da u gradu živi pola milijuna ljudi, ali ta tvrdnja neće biti točna, jer se broj ljudi u gradu mijenja – ljudi dolaze i odlaze, rađaju se i umiru. Stoga bi bilo ispravnije reći da grad živi približno pola milijuna ljudi.

Još jedan primjer. Nastava počinje u devet ujutro. Iz kuće smo krenuli u 8:30. Nakon nekog vremena na putu, sreli smo prijatelja koji nas je pitao koliko je sati. Kad smo izašli iz kuće bilo je 8:30, proveli smo nepoznato vrijeme na putu. Ne znamo koliko je sati, pa prijatelju odgovaramo: „sada približno oko devet sati."

U matematici su približne vrijednosti označene posebnim znakom. Ovako izgleda:

Čitati kao "približno jednako".

Da bi označili približnu vrijednost nečega, pribjegavaju takvoj operaciji kao što je zaokruživanje brojeva.

Zaokruživanje brojeva

Da biste pronašli približnu vrijednost, operacija kao što je zaokruživanje brojeva.

Riječ "zaokruživanje" govori sama za sebe. Zaokružiti broj znači učiniti ga okruglim. Broj koji završava nulom naziva se okruglim. Na primjer, sljedeći brojevi su okrugli,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bilo koji broj se može zaokružiti. Postupak kojim se broj zaokružuje naziva se zaokruživanje broja.

Već smo imali posla sa “zaokruživanjem” brojeva kada smo dijelili velike brojeve. Podsjetimo se da smo za ovo ostavili nepromijenjenu znamenku koja čini najznačajniju znamenku, a preostale znamenke zamijenili nulama. Ali to su bile samo skice koje smo napravili da bismo lakše podijelili. Svojevrsni life hack. Zapravo, nije se radilo čak ni o zaokruživanju brojeva. Zato smo na početku ovog odlomka riječ zaokruživanje stavili u navodnike.

Zapravo, bit zaokruživanja je pronaći vrijednost najbližu izvornoj. U isto vrijeme, broj se može zaokružiti na određenu znamenku - na znamenku desetica, znamenku stotina, znamenku tisuću.

Pogledajmo jednostavan primjer zaokruživanja. Zadan je broj 17. Trebate ga zaokružiti na mjesto desetica.

Bez pretjerivanja, pokušajmo razumjeti što znači "zaokružiti na mjesto desetica". Kada kažu da treba zaokružiti broj 17, od nas se traži da nađemo najbliži okrugli broj za broj 17. Štoviše, tijekom ove pretrage promjene mogu utjecati i na broj koji se nalazi na mjestu desetica u broju 17 (tj. jedinice) .

Zamislimo da svi brojevi od 10 do 20 leže na ravnoj liniji:

Slika pokazuje da je za broj 17 najbliži okrugli broj 20. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 17 je približno jednako 20

17 ≈ 20

Pronašli smo približnu vrijednost za 17, odnosno zaokružili smo je na desetice. Vidi se da se nakon zaokruživanja na mjestu desetica pojavila nova znamenka 2.

Pokušajmo pronaći približan broj za broj 12. Da biste to učinili, ponovno zamislite da svi brojevi od 10 do 20 leže na ravnoj liniji:

Slika pokazuje da je najbliži okrugli broj za 12 broj 10. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 12 je približno jednako 10

12 ≈ 10

Našli smo približnu vrijednost za 12, odnosno zaokružili smo je na desetice. Ovaj put broj 1, koji je bio na mjestu desetica u broju 12, nije trpio zaokruživanje. Kasnije ćemo pogledati zašto se to dogodilo.

Pokušajmo pronaći najbliži broj za broj 15. Zamislimo ponovno da svi brojevi od 10 do 20 leže na ravnoj liniji:

Na slici se vidi da je broj 15 jednako udaljen od okruglih brojeva 10 i 20. Postavlja se pitanje koji će od ovih okruglih brojeva biti približna vrijednost za broj 15? Za takve slučajeve dogovorili smo se da kao okvirni broj uzmemo veći broj. 20 je veće od 10, tako da je aproksimacija za 15 20

15 ≈ 20

Veliki brojevi također se mogu zaokružiti. Naravno, nije im moguće nacrtati ravnu liniju i prikazati brojeve. Postoji način za njih. Na primjer, zaokružimo broj 1456 na desetice.

Moramo zaokružiti 1456 na desetice. Mjesto desetica počinje na pet:

Sada privremeno zaboravljamo na postojanje prvih brojeva 1 i 4. Preostali broj je 56

Sada gledamo koji okrugli broj je bliži broju 56. Očito, najbliži okrugli broj za 56 je broj 60. Dakle, broj 56 zamijenimo brojem 60

Dakle, zaokruživanjem broja 1456 na desetice dobivamo 1460

1456 ≈ 1460

Vidi se da su nakon zaokruživanja broja 1456 na mjesto desetica promjene zahvatile i samo mjesto desetica. Dobiveni novi broj sada ima 6 na mjestu desetica, a ne 5.

Brojeve možete zaokružiti ne samo na mjesto desetica. Također možete zaokružiti na stotine, tisuće ili desetke tisuća.

Nakon što postane jasno da zaokruživanje nije ništa drugo nego traženje najbližeg broja, možete primijeniti gotova pravila koja znatno olakšavaju zaokruživanje brojeva.

Prvo pravilo zaokruživanja

Iz prethodnih primjera postalo je jasno da se kod zaokruživanja broja na određenu znamenku niže znamenke zamjenjuju nulama. Brojevi koji su zamijenjeni nulama nazivaju se odbačene znamenke.

Prvo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva znamenka koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena.

Na primjer, zaokružimo broj 123 na desetice.

Prije svega, nalazimo znamenku koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Znamenka koja se pohranjuje nalazi se u znamenki na koju se odnosi zadatak. Zadatak kaže: zaokruži broj 123 na mjesto desetica.

Vidimo da je dvojka na mjestu desetica. Dakle, pohranjena znamenka je 2

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva znamenka koju treba odbaciti je znamenka koja dolazi nakon znamenke koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka nakon dvojke broj 3. To znači da je broj 3 prva znamenka koju treba odbaciti.

Sada primjenjujemo pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je pri zaokruživanju brojeva prva znamenka koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu znamenku nepromijenjenu, a sve niže znamenke zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 2 zamjenjujemo nulama (točnije nulom):

123 ≈ 120

To znači da zaokruživanjem broja 123 na mjesto desetica dobivamo aproksimativni broj 120.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 123, ali na stotine mjesta.

Moramo zaokružiti broj 123 na stoticu. Opet tražimo broj koji treba spremiti. Ovaj put znamenka koja se pohranjuje je 1 jer zaokružujemo broj na stoticu.

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva znamenka koju treba odbaciti je znamenka koja dolazi nakon znamenke koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka iza jedan broj 2. To znači da je broj 2 prva znamenka koju treba odbaciti:

Sada primijenimo pravilo. Kaže da ako je pri zaokruživanju brojeva prva znamenka koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu znamenku nepromijenjenu, a sve niže znamenke zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 1 zamjenjujemo nulama:

123 ≈ 100

To znači da zaokruživanjem broja 123 na stoticu dobivamo približan broj 100.

Primjer 3. Zaokružite 1234 na mjesto desetica.

Ovdje je zadržana znamenka 3. A prva odbačena znamenka je 4.

To znači da spremljeni broj 3 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamijenimo nulom:

1234 ≈ 1230

Primjer 4. Zaokruži 1234 na mjesto stotica.

Ovdje je zadržana znamenka 2. A prva odbačena znamenka je 3. Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena .

To znači da spremljeni broj 2 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamijenimo nulama:

1234 ≈ 1200

Primjer 3. Zaokruži 1234 na mjesto tisućica.

Ovdje je zadržana znamenka 1. A prva odbačena znamenka je 2. Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena .

To znači da spremljenu znamenku 1 ostavljamo nepromijenjenu, a sve što se nalazi iza nje zamijenimo nulama:

1234 ≈ 1000

Drugo pravilo zaokruživanja

Drugo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Kod zaokruživanja brojeva, ako je prva znamenka koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava za jedan.

Na primjer, zaokružimo broj 675 na desetice.

Prije svega, nalazimo znamenku koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Znamenka koja se pohranjuje nalazi se u znamenki na koju se odnosi zadatak. Zadatak kaže: zaokruži broj 675 na mjesto desetica.

Vidimo da je na mjestu desetica sedam. Dakle, znamenka koja se pohranjuje je 7

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva znamenka koju treba odbaciti je znamenka koja dolazi nakon znamenke koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka nakon sedam broj 5. To znači da je broj 5 prva znamenka koju treba odbaciti.

Naša prva odbačena znamenka je 5. To znači da moramo povećati zadržanu znamenku 7 za jedan i zamijeniti sve što bi trebalo biti iza nje s nulom:

675 ≈ 680

To znači da zaokruživanjem broja 675 na desetice dobivamo približan broj 680.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 675, ali na stotine mjesta.

Moramo zaokružiti broj 675 na stoticu. Opet tražimo broj koji treba spremiti. Ovaj put znamenka koja se pohranjuje je 6, jer zaokružujemo broj na stoticu:

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva znamenka koja se odbacuje je znamenka koja dolazi nakon znamenke koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka nakon šestice broj 7. To znači da je broj 7 prva znamenka koju treba odbaciti:

Sada primjenjujemo drugo pravilo zaokruživanja. Kaže da kada se zaokružuju brojevi, ako je prva znamenka koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava za jedan.

Naša prva odbačena znamenka je 7. To znači da zadržanu znamenku 6 moramo povećati za jedan i sve nakon nje zamijeniti nulama:

675 ≈ 700

To znači da zaokruživanjem broja 675 na stoticu dobivamo približan broj 700.

Primjer 3. Zaokružite broj 9876 na desetice.

Ovdje je zadržana znamenka 7. A prva odbačena znamenka je 6.

To znači da pohranjeni broj 7 povećavamo za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamijenimo nulom:

9876 ≈ 9880

Primjer 4. Zaokružite 9876 na stoticu.

Ovdje je zadržana znamenka 8. A prva odbačena znamenka je 7. Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava za jedan.

To znači da pohranjeni broj 8 povećavamo za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamijenimo nulama:

9876 ≈ 9900

Primjer 5. Zaokružite 9876 na mjesto tisućica.

Ovdje je zadržana znamenka 9. A prva odbačena znamenka je 8. Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava po jedan.

To znači da pohranjeni broj 9 povećavamo za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamijenimo nulama:

9876 ≈ 10000

Primjer 6. Zaokružite 2971 na najbližu stotinu.

Kod zaokruživanja ovog broja na najbližu stotinu treba biti oprezan jer je znamenka koja se ovdje zadržava 9, a prva znamenka koja se odbacuje je 7. To znači da se znamenka 9 mora povećati za jedan. Ali činjenica je da nakon povećanja devet za jedan, rezultat je 10, a ova brojka neće stati u znamenku stotina novog broja.

U tom slučaju na mjestu stotica novog broja treba napisati 0, a jedinicu premjestiti na sljedeće mjesto i dodati je broju koji se tamo nalazi. Zatim zamijenite sve znamenke nakon spremljene nulama:

2971 ≈ 3000

Zaokruživanje decimala

Kod zaokruživanja decimalnih razlomaka treba biti posebno oprezan jer se decimalni razlomak sastoji od cijelog i razlomka. I svaki od ova dva dijela ima svoje kategorije:

Cijeli broj znamenki:

• znamenka jedinica
• mjesto desetica
• stotine mjesta
• tisuća znamenki

Razlomci:

• deseto mjesto
• stotinsko mjesto
• tisućito mjesto

Razmotrite decimalni razlomak 123.456 - sto dvadeset tri zareza četiri stotine pedeset šest tisućinki. Ovdje je cijeli broj 123, a razlomak 456. Štoviše, svaki od ovih dijelova ima svoje znamenke. Vrlo je važno ne zbuniti ih:

Za cijeli broj vrijede ista pravila zaokruživanja kao i za obične brojeve. Razlika je u tome što se nakon zaokruživanja cijelog dijela i zamjene svih znamenki nakon pohranjene znamenke nulama, razlomački dio potpuno odbacuje.

Na primjer, zaokružite razlomak 123,456 na mjesto desetica. Točno do mjesto desetica, ali ne deseto mjesto. Vrlo je važno ne brkati ove kategorije. Pražnjenje deseci nalazi se u cijelom dijelu, a znamenka desetine u frakcijskom

Moramo zaokružiti 123.456 na desetice. Ovdje zadržana znamenka je 2, a prva odbačena znamenka je 3

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva znamenka koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena.

To znači da će spremljena znamenka ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Što učiniti s razlomačkim dijelom? Jednostavno se odbacuje (uklanja):

123,456 ≈ 120

Pokušajmo sada zaokružiti isti razlomak 123,456 na znamenka jedinica. Znamenka koju treba zadržati ovdje bit će 3, a prva znamenka koju treba odbaciti je 4, koja se nalazi u razlomku:

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva znamenka koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana znamenka ostaje nepromijenjena.

To znači da će spremljena znamenka ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Preostali razlomački dio bit će odbačen:

123,456 ≈ 123,0

Nula koja ostane nakon decimalne točke također se može odbaciti. Dakle, konačni odgovor će izgledati ovako:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Sada počnimo zaokruživati ​​razlomke. Za zaokruživanje razlomljenih dijelova vrijede ista pravila kao i za zaokruživanje cijelih dijelova. Pokušajmo zaokružiti razlomak 123,456 na deseto mjesto. Broj 4 nalazi se na mjestu desetinki, što znači da je to zadržana znamenka, a prva znamenka koju treba odbaciti je 5, koja je na mjestu stotinki:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva znamenka koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena znamenka 4 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,500

Pokušajmo zaokružiti isti razlomak 123,456 na stoto mjesto. Ovdje zadržana znamenka je 5, a prva odbačena znamenka je 6, koja je na tisućitnom mjestu:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva znamenka koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana znamenka povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena znamenka 5 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,460

Je li vam se svidjela lekcija?
Pridružite se našoj novoj grupi VKontakte i počnite primati obavijesti o novim lekcijama

U približnim izračunima često je potrebno neke brojeve, približne i točne, zaokružiti, odnosno ukloniti jednu ili više završnih znamenki. Da bi pojedinačni zaokruženi broj bio što bliži broju koji se zaokružuje, moraju se poštovati određena pravila.

Ako je prva od razdvojenih znamenki veća od broja 5, tada se zadnja od preostalih znamenki pojačava, odnosno povećava za jedan. Dobitak se također pretpostavlja kada je prva od uklonjenih znamenki 5, a nakon nje postoji jedna ili više značajnih znamenki.

Broj 25.863 zaokružuje se na – 25.9. U ovom slučaju, znamenka 8 će biti ojačana na 9, budući da je prva odsječena znamenka 6, veća od 5.

Broj 45.254 zaokružuje se na – 45.3. Ovdje će znamenka 2 biti povećana na 3 jer je prva odsječena znamenka 5 i slijedi značajna znamenka 1.

Ako je prva od graničnih znamenki manja od 5, tada se pojačanje ne provodi.

Broj 46,48 zaokružuje se na – 46. Broj 46 najbliži je broju koji se zaokružuje nego 47.

Ako je znamenka 5 odrezana i iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, drugim riječima, zadnja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna .

Broj 0,0465 zaokružuje se na – 0,046. U ovom slučaju se ne vrši pojačanje, budući da je zadnja preostala znamenka, 6, parna.

Broj 0,935 zaokružuje se na – 0,94. Posljednja lijeva znamenka, 3, pojačana je jer je neparna.

Zaokruživanje brojeva

Brojevi se zaokružuju kada potpuna točnost nije potrebna ili moguća.

Okrugli broj određenom broju (znaku), znači zamijeniti ga brojem bliskim po vrijednosti s nulama na kraju.

Prirodni brojevi se zaokružuju na desetice, stotine, tisuće itd. Nazivi znamenki u znamenkama prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodni brojevi.

Ovisno o znamenki na koju broj treba zaokružiti, znamenku u jedinicama, deseticama i sl. znamenkama zamjenjujemo nulama.

Ako je broj zaokružen na desetice, tada znamenku na mjestu jedinica zamijenimo nulama.

Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, nula mora biti i na mjestu jedinica i na mjestu desetica.

Broj dobiven zaokruživanjem naziva se približna vrijednost zadanog broja.

Zapišite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka "≈". Ovaj znak glasi "približno jednako".

Kada prirodni broj zaokružujete na bilo koju znamenku, morate koristiti pravila zaokruživanja.

1. Podcrtajte znamenku mjesta na koje treba zaokružiti broj.
2. Odvojite sve brojeve desno od ove znamenke okomitom crtom.
3. Ako se desno od podcrtane znamenke nalazi znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se sve znamenke koje su odvojene s desne strane zamjenjuju nulama. Znamenku na koju smo zaokružili ostavljamo nepromijenjenom.
4. Ako se desno od podcrtane znamenke nalazi znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se sve znamenke koje su odvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje znamenki mjesta na koje je zaokružena.

Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57 861 na tisuće. Slijedimo prve dvije točke pravila zaokruživanja.

Nakon podcrtane znamenke nalazi se broj 8, što znači da znamenki za tisuću dodajemo 1 (kod nas je to 7), a sve znamenke odvojene okomitom crtom zamijenimo nulama.

Sada zaokružimo 756 485 na stotine.

Zaokružimo 364 na desetke.

3 6 |4 ≈ 360 - na mjestu jedinica je 4, tako da ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.

Na brojevnoj crti između dva "okrugla" broja 360 i 370 nalazi se broj 364. Ova dva broja nazivaju se aproksimacijama broja 364, točnim na desetke.

Broj 360 je približan nedostaje vrijednost, a broj 370 je približan vrijednost u višku.

U našem slučaju, zaokruživanjem 364 na desetke, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.

Zaokruženi rezultati često se pišu bez nula, dodajući kraticu "tisuće". (tisuću), "milijun" (milijun) i "milijarda". (milijarda).

• 8.659.000 = 8.659 tisuća
• 3.000.000 = 3 milijuna

Zaokruživanje se također koristi za procjenu odgovora u izračunima.

Prije točnog izračuna, napravit ćemo procjenu odgovora, zaokružujući faktore na najveću znamenku.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000.

794 52 = 41 228

Slično tome, možete napraviti procjene zaokruživanjem prilikom dijeljenja brojeva.

U nekim slučajevima točan broj kada se određeni iznos podijeli s određenim brojem u načelu se ne može odrediti. Na primjer, kad 10 podijelimo s 3, dobivamo 3,3333333333.....3, odnosno taj se broj ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim taj broj treba svesti na određenu znamenku, na primjer, na cijeli broj ili na broj s decimalnim mjestom. Ako 3,3333333333…..3 svedemo na cijeli broj, dobit ćemo 3, a ako 3,3333333333…..3 svedemo na broj s decimalnim mjestom, dobit ćemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Što je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko znamenki koje su posljednje u nizu točnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje znamenke da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili znamenke, ostavljajući samo mjesta desetica (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i tisućinke, desettisućinke i druge brojeve. Sve ovisi o tome koliko točan broj treba biti. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i tisućinka grama može biti kobna. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj s decimalnim ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na tisućinke - nakon zaokruživanja trebamo imati tri znamenke iza decimalne točke, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetinke, tada ne dobivamo 3,5, već 3,6, jer nakon "5" postoji broj "8", koji je već jednak "10" tijekom zaokruživanja. Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su znamenke veće od "5", tada će zadnja znamenka koja se pohranjuje biti povećana za 1. Ako postoji znamenka manja od "5", zadnja znamenka koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva vrijede bez obzira na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. morate zaokružiti broj.

U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja znamenka "5", ovaj postupak se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se odnosi posebno na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila zaokruživanja brojeva dobivamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nema znamenke nakon "pet" ili postoji nula, tada zadnja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3,35, rezultat bi bio 3,4. Jer, u skladu s pravilima zaokruživanja, ako prije petice postoji neparna znamenka koja se mora ukloniti, neparna znamenka se povećava za 1. Ali samo pod uvjetom da iza petice nema značajnih znamenki . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima se, ako iza zadnje pohranjene znamenke stoje brojevi od 0 do 4, pohranjena znamenka ne mijenja. Ako postoje druge znamenke, zadnja znamenka se povećava za 1.

5.5.7. Zaokruživanje brojeva

Da bismo broj zaokružili na bilo koju znamenku, podcrtamo znamenku te znamenke, a zatim sve znamenke iza podcrtane zamijenimo nulama, a ako su iza decimalne točke, odbacimo ih. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 0, 1, 2, 3 ili 4, zatim podcrtani broj ostaviti nepromijenjeno. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 5, 6, 7, 8 ili 9, zatim podcrtani broj povećati za 1.

Primjeri.

Zaokruži na cijele brojeve:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Riješenje. Podcrtavamo broj na mjestu jedinica (cijelog broja) i gledamo broj iza njega. Ako je to broj 0, 1, 2, 3 ili 4, onda podcrtani broj ostavljamo nepromijenjen, a sve brojeve iza njega izbacujemo. Ako iza podcrtanog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada ćemo podcrtani broj povećati za jedan.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Zaokruži na najbližu desetinu:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Riješenje. Podcrtavamo broj na desetom mjestu, a zatim postupamo prema pravilu: sve iza podcrtanog broja odbacujemo. Ako je nakon podcrtanog broja slijedio broj 0 ili 1 ili 2 ili 3 ili 4, tada podcrtani broj ne mijenjamo. Ako je nakon podcrtanog broja slijedio broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada ćemo podcrtani broj povećati za 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Iza devet stoji šestica, dakle, devet povećavamo za 1. (9+1=10) pišemo nulu, 1 ide na sljedeću znamenku i to će biti 19. Samo ne možemo napisati 19 u odgovoru, jer mora biti jasno da smo zaokružili na desetinke - broj mora biti na mjestu desetinki. Dakle, odgovor je: 19.0.

Zaokruži na najbližu stotinku:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Riješenje. Podcrtavamo znamenku na stotinki i, ovisno o tome koja znamenka dolazi iza podcrtane, ostavljamo podcrtanu znamenku nepromijenjenu (ako iza nje stoji 0, 1, 2, 3 ili 4) ili povećavamo podcrtanu znamenku za 1 (ako nakon njega slijedi 5, 6, 7, 8 ili 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Važno: posljednji odgovor treba sadržavati broj u znamenki na koju ste zaokružili.

www.mathematics-repetition.com

Kako zaokružiti broj na cijeli broj

Primjenjujući pravilo zaokruživanja brojeva, pogledajmo konkretne primjere kako zaokružiti broj na cijeli broj.

Pravilo zaokruživanja broja na cijeli broj

Za zaokruživanje broja na cijeli broj (ili zaokruživanje broja na jedinice), trebate odbaciti zarez i sve brojeve iza decimalne točke.

Ako je prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, broj se neće promijeniti.

Ako je prva ispuštena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna znamenka mora se povećati za jedan.

Zaokružite broj na najbliži cijeli broj:

Za zaokruživanje broja na cijeli broj, odbacite zarez i sve brojeve iza njega. Budući da je prva odbačena znamenka 2, ne mijenjamo prethodnu znamenku. Oni glase: "osamdeset šest zarez dvadeset četiri stotinke približno je jednako osamdeset šest cijelo."

Kod zaokruživanja broja na najbliži cijeli broj odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede iza njega. Kako je prva od odbačenih znamenki jednaka 8, prethodnu povećavamo za jedan. One glase: "Dvjesto sedamdeset četiri zarez osamsto trideset devet tisućinki približno je jednako dvjesto sedamdeset pet cijelo."

Kod zaokruživanja broja na najbliži cijeli broj odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede iza njega. Budući da je prva odbačena znamenka 5, prethodnu povećavamo za jedan. One glase: "Nulta točka pedeset dvije stotinke približno je jednaka jednoj točki."

Odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Prva od odbačenih znamenki je 3, tako da prethodnu znamenku ne mijenjamo. One glase: "Nulta točka tri devedeset sedam tisućinki približno je jednaka nula točka."

Prva od odbačenih znamenki je 7, što znači da se znamenka ispred nje povećava za jedan. One glase: "Trideset devet zarez sedamsto četiri tisućinke približno je jednako četrdeset cijelom." I još par primjera zaokruživanja brojeva na cijele brojeve:

27 komentara

Pogrešna teorija o tome ako broj 46,5 nije 47 nego 46, ovo se također zove bankovno zaokruživanje na najbliži paran broj, zaokružuje se ako iza decimalne točke stoji 5, a iza nje nema broja

Dragi ShS! Možda(?), u bankama se zaokruživanje odvija prema drugačijim pravilima. Ne znam, ne radim u banci. Ova stranica govori o pravilima koja vrijede u matematici.

kako zaokružiti broj 6,9?

Da biste zaokružili broj na cijeli broj, morate odbaciti sve brojeve iza decimalne točke. Odbacujemo 9, pa prethodni broj treba povećati za jedan. To znači da je 6,9 ​​približno jednako sedam cijelih brojeva.

Zapravo, brojka se stvarno ne povećava ako u bilo kojoj financijskoj instituciji postoji 5 iza decimalne točke

hm U ovom slučaju, financijske institucije u pitanjima zaokruživanja ne vode se zakonima matematike, već vlastitim razmatranjima.

Reci mi kako zaokružiti 46,466667. Zbunjen

Ako trebate zaokružiti broj na cijeli broj, tada morate odbaciti sve znamenke nakon decimalne točke. Prva od odbačenih znamenki je 4, tako da prethodnu znamenku ne mijenjamo:

Draga Svetlana Ivanovna. Nisi dobro upoznat s matematičkim pravilima.

Pravilo. Ako se znamenka 5 odbaci i iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, tj. zadnja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i pojačava se ako je neparna.

I prema tome: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo 0,046. Ne ostvarujemo nikakve dobitke, budući da je zadnja spremljena znamenka, 6, parna. Broj 0,046 je blizu ovome kao 0,047.

Dragi gost! Neka se zna da u matematici postoje različiti načini zaokruživanja broja. U školi proučavaju jedan od njih, koji se sastoji u odbacivanju nižih znamenki broja. Drago mi je zbog tebe što znaš drugačije, ali bilo bi lijepo da ne zaboraviš svoje školsko znanje.

Hvala vam puno! Trebalo je zaokružiti 349,92. Ispada da je to 350. Hvala na pravilu?

kako ispravno zaokružiti 5499,8?

Ako govorimo o zaokruživanju na cijeli broj, onda odbacite sve brojeve iza decimalne točke. Odbačena znamenka je 8, stoga prethodnu povećavamo za jedan. To znači da je 5499,8 približno jednako 5500 cijelih brojeva.

Dobar dan!
Sad se postavilo ovo pitanje:
Postoje tri broja: 60,56% 11,73% i 27,71% Kako zaokružiti na cijele brojeve? Tako da ukupno ostane 100. Ako jednostavno zaokružite, tada je 61+12+28=101. Postoji razlika. (Ako, kao što ste napisali, koristeći “bankarsku” metodu, u ovom slučaju će uspjeti, ali u slučaju npr. 60,5% i 39,5%, opet će nešto pasti - izgubit ćemo 1%.) Što da napravim?

OKO! pomogla je metoda iz “gost 07/02/2015 12:11″
Hvala vam"

Ne znam, ovo su me učili u školi:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Možda su vas tako učili.

0,855 na stotinke molim pomoć

0,855≈0,86 (5 se odbacuje, prethodna znamenka se povećava za 1).

Zaokružite 2,465 na cijeli broj

2,465≈2 (prva odbačena znamenka je 4. Stoga ostavljamo prethodnu nepromijenjenu).

Kako zaokružiti 2,4456 na cijeli broj?

2,4456 ≈ 2 (budući da je prva odbačena znamenka 4, prethodnu znamenku ostavljamo nepromijenjenom).

Na temelju pravila zaokruživanja: 1,45=1,5=2, dakle 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je li to istina?

Ne. Ako trebate zaokružiti 1,45 na cijeli broj, odbacite prvu znamenku nakon decimalne točke. Budući da je ovo 4, ne mijenjamo prethodnu znamenku. Dakle, 1,45≈1.

Ako prikazivanje nepotrebnih znamenki uzrokuje pojavu znakova ###### ili ako nije potrebna mikroskopska preciznost, promijenite format ćelije tako da se prikazuju samo potrebna decimalna mjesta.

Ili ako želite zaokružiti broj na najbliže glavno mjesto, kao što su tisućinke, stotinke, desetinke ili jedinice, upotrijebite funkciju u formuli.

Korištenje gumba

Odaberite ćelije koje želite oblikovati.

Na kartici Dom odaberite tim Povećajte dubinu bita ili Smanjite dubinu bita za prikaz više ili manje decimalnih mjesta.

Pomoću ugrađeni format broja

Na kartici Dom u grupi Broj Pritisnite strelicu pokraj popisa formata brojeva i odaberite Ostali formati brojeva.

U polju Broj decimalnih mjesta unesite broj decimalnih mjesta koje želite prikazati.

Korištenje funkcije u formuli

Zaokružite broj na željeni broj znamenki pomoću funkcije ROUND. Ova funkcija ima samo dvije argument(argumenti su dijelovi podataka potrebni za izvođenje formule).

Prvi argument je broj koji treba zaokružiti. To može biti referenca ćelije ili broj.

Drugi argument je broj znamenki na koje treba zaokružiti broj.

Recimo da ćelija A1 sadrži broj 823,7825 . Evo kako to zaokružiti.

Zaokružiti na najbližu tisuću I

• Unesi =OKRUGLO(A1;-3), što je jednako 100 0

  Broj 823,7825 bliži je 1000 nego 0 (0 je višekratnik 1000)

  U ovom slučaju koristi se negativan broj jer se zaokruživanje mora dogoditi lijevo od decimalne točke. Isti se broj koristi u sljedeće dvije formule koje zaokružuju na najbliže stotine i desetice.

Za zaokruživanje na najbližu stotinu

• Unesi =OKRUGLO(A1;-2), što je jednako 800

  Broj 800 bliži je 823,7825 nego 900. Vjerojatno vam je sada sve jasno.

Zaokružiti na najbliži deseci

• Unesi =OKRUGLO(A1;-1), što je jednako 820

Zaokružiti na najbliži jedinice

• Unesi =OKRUGLO(A1,0), što je jednako 824

  Koristite nulu da zaokružite broj na najbliži.

Zaokružiti na najbliži desetine

• Unesi =OKRUGLO(A1,1), što je jednako 823,8

  U tom slučaju upotrijebite pozitivan broj da zaokružite broj na potreban broj znamenki. Isto vrijedi i za sljedeće dvije formule, koje zaokružuju na stotinke i tisućinke.

Zaokružiti na najbliži stotinke

• Unesi =OKRUGLO(A1,2), što je jednako 823,78

Zaokružiti na najbliži tisućinke

• Unesi =OKRUGLO(A1,3), što je jednako 823.783

Zaokružite broj nagore pomoću funkcije ROUND UP. Djeluje potpuno isto kao funkcija ROUND, osim što uvijek zaokružuje broj naviše. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 3.2 na nula znamenki:

=ROUNDUP(3;2;0), što je jednako 4

Zaokružite broj prema dolje pomoću funkcije ROUNDDOWN. Djeluje potpuno isto kao funkcija ROUND, osim što uvijek zaokružuje broj prema dolje. Na primjer, trebate zaokružiti broj 3,14159 na tri znamenke:

=ROUNDBOTTOM(3,14159,3), što je jednako 3,141

Microsoft Excel također radi s numeričkim podacima. Prilikom dijeljenja ili rada s razlomačkim brojevima, program zaokružuje. To je, prije svega, zbog činjenice da su apsolutno točni razlomački brojevi rijetko potrebni, ali nije baš zgodno raditi s glomaznim izrazom s nekoliko decimalnih mjesta. Osim toga, postoje brojevi koji se u načelu ne mogu točno zaokružiti. No, u isto vrijeme, nedovoljno točno zaokruživanje može dovesti do grubih pogrešaka u situacijama kada je potrebna preciznost. Srećom, Microsoft Excel omogućuje korisnicima da postave kako će se brojevi zaokruživati.

Sve brojke s kojima radi Microsoft Excel dijele se na točne i približne. Brojevi do 15. znamenke pohranjuju se u memoriju, a prikazuju se do znamenke koju odredi korisnik. Ali, u isto vrijeme, svi izračuni se izvode prema podacima pohranjenim u memoriji, a ne prikazuju se na monitoru.

Koristeći operaciju zaokruživanja, Microsoft Excel odbacuje određeni broj decimalnih mjesta. Excel koristi uobičajenu metodu zaokruživanja gdje se brojevi manji od 5 zaokružuju prema dolje, a brojevi veći ili jednaki 5 zaokružuju prema gore.

Zaokruživanje pomoću gumba s vrpcom

Najlakši način da promijenite zaokruživanje broja je da odaberete ćeliju ili grupu ćelija i dok ste na kartici "Početna" kliknite na gumb "Povećaj dubinu bita" ili "Smanji dubinu bita" na vrpci. Oba gumba nalaze se u bloku alata "Broj". U tom slučaju će se zaokružiti samo prikazani broj, ali će se za izračune, ako je potrebno, koristiti do 15 znamenki brojeva.

Klikom na gumb “Povećaj decimalno mjesto” broj unesenih decimalnih mjesta povećava se za jedan.

Kada kliknete gumb "Smanji decimalno mjesto", broj znamenki nakon decimalne točke smanjuje se za jedan.

Zaokruživanje preko formata ćelije

Također možete postaviti zaokruživanje pomoću postavki formata ćelija. Da biste to učinili, trebate odabrati niz ćelija na listu, desnom tipkom miša kliknite i odaberite "Format Cells" u izborniku koji se pojavi.

U prozoru postavki formata ćelije koji se otvori idite na karticu "Broj". Ako navedeni format podataka nije numerički, tada morate odabrati numerički format, inače nećete moći prilagoditi zaokruživanje. U središnjem dijelu prozora, u blizini natpisa "Broj decimalnih mjesta", jednostavno označimo brojem broj znamenki koje želimo vidjeti prilikom zaokruživanja. Nakon toga kliknite na gumb "OK".

Postavljanje točnosti izračuna

Ako je u prethodnim slučajevima skup parametara utjecao samo na vanjski prikaz podataka, au izračunima su korišteni točniji pokazatelji (do 15. znamenke), sada ćemo vam reći kako promijeniti točnost izračuna.

Otvara se prozor Excel Options. U ovom prozoru idite na pododjeljak "Napredno". Tražimo blok postavki pod nazivom "Prilikom ponovnog izračuna ove knjige". Postavke u ovom odjeljku ne odnose se na jedan list, već na cijelu radnu knjigu u cjelini, odnosno na cijelu datoteku. Označite okvir pokraj opcije "Postavi točnost kao na zaslonu". Kliknite gumb "OK" koji se nalazi u donjem lijevom kutu prozora.

Sada će se pri izračunavanju podataka uzimati u obzir vrijednost broja prikazanog na ekranu, a ne onaj pohranjen u memoriji Excela. Prikazani broj može se konfigurirati na bilo koji od dva načina o kojima smo gore govorili.

Primjena funkcija

Ako želite promijeniti iznos zaokruživanja prilikom izračuna u odnosu na jednu ili više ćelija, ali ne želite smanjiti točnost izračuna u cjelini za dokument, tada je u ovom slučaju najbolje iskoristiti mogućnosti koje pruža funkcija “ROUND” i njezine razne varijacije, kao i neke druge funkcije.

Među glavnim funkcijama koje reguliraju zaokruživanje su sljedeće:

• ROUND – zaokružuje na navedeni broj decimalnih mjesta, prema općeprihvaćenim pravilima zaokruživanja;
• ROUNDUP – zaokružuje na najbliži broj;
• ROUND DOWN – zaokružuje prema dolje na najbliži broj;
• ROUND – zaokružuje broj s određenom preciznošću;
• OKRVERCH – zaokružuje broj sa zadanom točnošću na apsolutnu vrijednost;
• OKRVNIZ – zaokružuje broj naniže po modulu s određenom točnošću;
• OTBR – zaokružuje podatke na cijeli broj;
• PAR – zaokružuje podatke na najbliži paran broj;
• ODD – Zaokružuje podatke na najbliži neparni broj.

Za funkcije ROUNDUP, ROUNDUP i ROUNDDOWN, sljedeći format unosa je: “Naziv funkcije (broj; broj_znamenki). To jest, ako, na primjer, želite zaokružiti broj 2,56896 na tri znamenke, tada upotrijebite funkciju ROUND(2,56896;3). Izlaz je 2,569.

Za funkcije ROUNDUP, OKRUP i OKRBOTTEN koristi se sljedeća formula zaokruživanja: “Naziv funkcije (broj, preciznost)”. Na primjer, da biste zaokružili broj 11 na najbliži višekratnik broja 2, unesite funkciju ROUND(11;2). Izlaz je broj 12.

Funkcije DISRUN, EVEN i ODD koriste sljedeći format: “Naziv funkcije (broj)”. Za zaokruživanje broja 17 na najbliži paran broj upotrijebite funkciju EVEN(17). Dobijamo broj 18.

Funkciju možete unijeti iu ćeliju iu funkcijski redak, prethodno odabravši ćeliju u kojoj će se nalaziti. Ispred svake funkcije mora stajati znak “=”.

Postoji nešto drugačiji način uvođenja funkcija zaokruživanja. Posebno je korisno kada imate tablicu s vrijednostima koje je potrebno pretvoriti u zaokružene brojeve u zasebnom stupcu.

Da biste to učinili, idite na karticu "Formule". Kliknite na gumb "Matematika". Zatim na popisu koji se otvori odaberite željenu funkciju, na primjer ROUND.

Nakon toga otvara se prozor s argumentima funkcije. U polje “Broj” broj možete unijeti ručno, ali ako želimo automatski zaokružiti podatke cijele tablice tada kliknemo na gumb desno od prozora za unos podataka.

Prozor s argumentima funkcije je minimiziran. Sada trebate kliknuti na najgornju ćeliju stupca čije ćemo podatke zaokružiti. Nakon što je vrijednost unesena u prozor, kliknite na gumb desno od te vrijednosti.

Ponovno se otvara prozor s argumentima funkcije. U polje "Broj znamenki" upišite broj znamenke na koji trebamo svesti razlomke. Nakon toga kliknite na gumb "OK".

Kao što vidite, broj je zaokružen. Kako biste na isti način zaokružili i sve ostale podatke u željenom stupcu, pomaknite kursor preko donjeg desnog kuta ćelije sa zaokruženom vrijednošću, kliknite lijevu tipku miša i povucite prema dolje do kraja tablice.

Nakon toga, sve vrijednosti u željenom stupcu bit će zaokružene.

Kao što vidite, postoje dva glavna načina zaokruživanja vidljivog prikaza broja: pomoću gumba na vrpci i promjenom parametara formata ćelije. Osim toga, možete promijeniti zaokruživanje stvarnih izračunatih podataka. To se također može učiniti na dva načina: promjenom postavki knjige u cjelini ili korištenjem posebnih funkcija. Konkretna metoda koju odaberete ovisi o tome namjeravate li ovu vrstu zaokruživanja primijeniti na sve podatke u datoteci ili samo na određeni raspon ćelija.

Dom » Oprema » Kako riješiti zaokruživanje brojeva. Zaokružite broj na traženo decimalno mjesto