Koje su bočne strane ravne prizme? Površina baze prizme: od trokuta do poligona
Različite prizme se razlikuju jedna od druge. Istovremeno, imaju mnogo toga zajedničkog. Da biste pronašli područje baze prizme, morat ćete razumjeti koju vrstu ima.
Opća teorija
Prizma je svaki poliedar čije stranice imaju oblik paralelograma. Štoviše, njegova baza može biti bilo koji poliedar - od trokuta do n-kuta. Štoviše, baze prizme su uvijek međusobno jednake. Ono što se ne odnosi na bočne strane je da mogu značajno varirati u veličini.
Pri rješavanju problema ne nailazi se samo na područje baze prizme. Može zahtijevati poznavanje bočne plohe, odnosno svih ploha koje nisu baze. Cjelokupna površina bit će spoj svih ploha koje čine prizmu.
Ponekad problemi uključuju visinu. Okomit je na baze. Dijagonala poliedra je isječak koji u paru povezuje bilo koja dva vrha koji ne pripadaju istoj plohi.
Treba napomenuti da osnovno područje ravne ili nagnute prizme ne ovisi o kutu između njih i bočnih strana. Ako imaju iste figure na gornjoj i donjoj strani, tada će im površine biti jednake.
Trokutasta prizma
U osnovi ima lik s tri vrha, odnosno trokut. Kao što znate, može biti drugačije. Ako je tako, dovoljno je zapamtiti da je njegova površina određena polovinom umnoška krakova.
Matematički zapis izgleda ovako: S = ½ av.
Da biste saznali područje baze u opći pogled, bit će korisne formule: Čaplja i ona u kojoj je polovica stranice uzeta na visinu nacrtanu na nju.
Prvu formulu treba napisati na sljedeći način: S = √(r (r-a) (r-v) (r-s)). Ova oznaka sadrži poluopseg (p), to jest zbroj triju stranica podijeljen s dva.
Drugo: S = ½ n a * a.
Ako želite saznati područje baze trokutaste prizme, koja je pravilna, tada se trokut ispostavlja kao jednakostraničan. Za to postoji formula: S = ¼ a 2 * √3.
Četverokutna prizma
Njegova baza je bilo koji od poznatih četverokuta. Može biti pravokutnik ili kvadrat, paralelopiped ili romb. U svakom slučaju, da biste izračunali površinu baze prizme, trebat će vam vlastita formula.
Ako je baza pravokutnik, tada se njegova površina određuje na sljedeći način: S = ab, gdje su a, b stranice pravokutnika.
Kada je u pitanju četverokutna prizma, površina baze pravilne prizme izračunava se pomoću formule za kvadrat. Jer on je taj koji leži u temelju. S = a 2.
U slučaju kada je baza paralelopiped, bit će potrebna sljedeća jednakost: S = a * n a. Dešava se da su zadane stranica paralelopipeda i jedan od kutova. Zatim, da biste izračunali visinu, morat ćete upotrijebiti dodatnu formulu: n a = b * sin A. Štoviše, kut A je uz stranu "b", a visina n je nasuprot ovom kutu.
Ako se u podnožju prizme nalazi romb, za određivanje njegove površine trebat će vam ista formula kao i za paralelogram (budući da je to njegov poseban slučaj). Ali možete koristiti i ovo: S = ½ d 1 d 2. Ovdje su d 1 i d 2 dvije dijagonale romba.
Pravilna peterokutna prizma
Ovaj slučaj uključuje podjelu poligona na trokute čija je površina lakše pronaći. Iako se događa da figure mogu imati različit broj vrhova.
Budući da je baza prizme pravilan peterokut, može se podijeliti na pet jednakostraničnog trokuta. Tada je površina baze prizme jednaka površini jednog takvog trokuta (formula se može vidjeti gore), pomnožena s pet.
Pravilna heksagonalna prizma
Koristeći princip opisan za peterokutnu prizmu, moguće je šesterokut baze podijeliti na 6 jednakostraničnog trokuta. Formula za osnovno područje takve prizme slična je prethodnoj. Samo to treba pomnožiti sa šest.
Formula će izgledati ovako: S = 3/2 a 2 * √3.
Zadaci
Br. 1. S obzirom na pravilnu ravnu liniju, njezina dijagonala je 22 cm, visina poliedra je 14 cm. Izračunajte površinu baze prizme i cijele površine.
Riješenje. Osnovica prizme je kvadrat, ali je stranica nepoznata. Njegovu vrijednost možete pronaći iz dijagonale kvadrata (x), koja je povezana s dijagonalom prizme (d) i njezinom visinom (h). x 2 = d 2 - n 2. S druge strane, ovaj segment "x" je hipotenuza u trokutu čije su katete jednake stranici kvadrata. Odnosno, x 2 = a 2 + a 2. Tako ispada da je a 2 = (d 2 - n 2)/2.
Zamijenite broj 22 umjesto d i zamijenite "n" njegovom vrijednošću - 14, ispada da je stranica kvadrata 12 cm Sada samo saznajte površinu baze: 12 * 12 = 144 cm 2.
Da biste saznali površinu cijele površine, morate dodati dva puta osnovnu površinu i učetverostručiti bočnu površinu. Potonji se lako može pronaći pomoću formule za pravokutnik: pomnožite visinu poliedra i stranicu baze. Odnosno, 14 i 12, ovaj broj će biti jednak 168 cm 2. ukupna površina Ispostavilo se da je površina prizme 960 cm 2.
Odgovor. Površina baze prizme je 144 cm 2. Ukupna površina je 960 cm 2.
Broj 2. Zadano Na osnovici je trokut sa stranicom 6 cm. U ovom slučaju dijagonala bočne plohe je 10 cm.
Riješenje. Budući da je prizma pravilna, baza joj je jednakostranični trokut. Stoga se ispostavlja da je njegova površina jednaka 6 na kvadrat, pomnoženo s ¼ i kvadratnim korijenom iz 3. Jednostavan izračun dovodi do rezultata: 9√3 cm 2. Ovo je površina jedne baze prizme.
Sve bočne strane su jednake i pravokutnici sa stranicama 6 i 10 cm. Da biste izračunali njihove površine, samo pomnožite ove brojeve. Zatim ih pomnožite s tri, jer prizma ima točno toliko bočnih stranica. Tada se površina bočne površine rane ispostavlja da je 180 cm 2.
Odgovor. Područja: baza - 9√3 cm 2, bočna površina prizme - 180 cm 2.
1. Tetraedar ima najmanji broj bridova - 6.
2. Prizma ima n ploha. Koji poligon leži u njegovoj bazi?
(n - 2) - kvadrat.
3. Je li prizma ravna ako su joj dvije susjedne bočne plohe okomite na ravninu baze?
Da je.
4. U kojoj prizmi su bočni bridovi paralelni s njezinom visinom?
U ravnoj prizmi.
5. Je li prizma pravilna ako su joj svi bridovi međusobno jednaki?
Ne, možda nije izravno.
6. Može li visina jedne od bočnih ploha nagnute prizme biti i visina prizme?
Da, ako je ovo lice okomito na bazu.
7. Postoji li prizma kod koje je: a) bočni brid okomit samo na jedan brid baze; b) samo je jedna bočna ploha okomita na osnovicu?
a) da. b) ne.
8. Pravilna trokutasta prizma podijeljena je na dvije prizme ravninom koja prolazi središnjicama baza. Koliki je omjer bočnih površina tih prizmi?
Prema teoremu 27 nalazimo da su bočne plohe u omjeru 5:3
9. Hoće li piramida biti pravilna ako su joj bočne strane pravilni trokuti?
10. Koliko stranica okomitih na ravninu baze može imati piramida?
11. Postoji li četverokutna piramida čije su nasuprotne stranice okomite na bazu?
Ne, inače bi vrhom piramide prolazile najmanje dvije ravne crte, okomite na baze.
12. Mogu li sva lica trokutaste piramide biti pravokutni trokuti?
Da (Slika 183).
Poligoni ABCDE i FHKMP koji leže u paralelnim ravninama nazivaju se osnovke prizme, okomica OO 1 spuštena iz bilo koje točke osnovke na ravninu druge naziva se visina prizme. Paralelogrami ABHF, BCKH itd. nazivaju se bočne strane prizme, a njihove stranice SC, DM itd., koje povezuju odgovarajuće vrhove baza, nazivaju se bočnim bridovima. U prizmi su svi bočni bridovi međusobno jednaki kao odsječci paralelnih ravnih linija zatvorenih između paralelnih ravnina.
Prizma se naziva pravac ( Slika 282, b) ili koso ( Slika 282, c) ovisno o tome jesu li njegova bočna rebra okomita ili nagnuta na baze. Ravna prizma ima pravokutne bočne strane. Bočni brid može se uzeti kao visina takve prizme.
Prava prizma se naziva pravilnom ako su joj baze jednake pravilni poligoni. U takvoj prizmi sve bočne strane su jednaki pravokutnici.
Da biste prikazali prizmu u složenom crtežu, morate znati i moći prikazati elemente od kojih se sastoji (točka, ravna linija, ravna figura).
i njihova slika u složenom crtežu (sl. 283, a - i)
a) Složeni crtež prizme. Baza prizme nalazi se na ravnini projekcije P 1; jedna od bočnih stranica prizme je paralelna s ravninom projekcije P 2.
b) U blizini baze prizme DEF - ravna figura- pravilan trokut smješten u ravnini P1; stranica trokuta DE je paralelna s x-osi 12 - Horizontalna projekcija se spaja sa zadanom bazom i, prema tome, jednaka je svojoj prirodnoj veličini; Frontalna projekcija spaja se s osi x 12 i jednaka je stranici baze prizme.
c) Gornja baza ABC prizme je ravna figura - trokut koji se nalazi u vodoravnoj ravnini. Horizontalna projekcija spaja se s projekcijom donje baze i pokriva je, jer je prizma ravna; frontalna projekcija - ravna, paralelna s osi x 12, na udaljenosti visine prizme.
d) Bočna stranica ABED prizme je ravna figura - pravokutnik koji leži u frontalnoj ravnini. Frontalna projekcija - pravokutnik jednak prirodnoj veličini lica; horizontalna projekcija je pravac jednak stranici baze prizme.
e) i f) Bočne strane ACFD i CBEF prizmi su ravne figure - pravokutnici koji leže u horizontalnim projiciranim ravninama koje se nalaze pod kutom od 60° u odnosu na ravninu projiciranja P 2. Horizontalne projekcije su ravne linije, smještene na os x 12 pod kutom od 60°, a jednake su prirodnoj veličini stranica baze prizme; frontalne projekcije su pravokutnici čije su slike manje od prirodne veličine: dvije stranice svakog pravokutnika jednake su visini prizme.
g) Brid AD prizme je pravac, okomit na ravninu projekcije P 1. Horizontalna projekcija - točka; frontalno - ravno, okomito na os x 12, jednako bočnom rubu prizme (visina prizme).
h) Stranica AB gornje baze je ravna, paralelna s ravninama P 1 i P 2. Horizontalna i frontalna projekcija su ravne, paralelne s osi x 12 i jednake stranici zadane osnovice prizme. Frontalna projekcija udaljena je od osi x 12 na udaljenosti jednakoj visini prizme.
i) Vrhovi prizme. Točka E - vrh donje baze nalazi se na ravnini P 1. Horizontalna projekcija koincidira sa samom točkom; frontalno – leži na osi x 12 Točka C – vrh gornje baze – nalazi se u prostoru. Horizontalna projekcija ima dubinu; frontalno - visina jednaka visini ove prizme.
Iz čega slijedi: Kada dizajnirate bilo koji poliedar, morate ga mentalno podijeliti na sastavne elemente i odrediti redoslijed njihovog prikaza, koji se sastoji od uzastopnih grafičkih operacija. Na slikama 284 i 285 prikazani su primjeri sekvencijalnih grafičkih operacija pri izvođenju složenog crteža i vizualnog prikaza (aksonometrije) prizmi.
(Slika 284).
dano:
1. Baza se nalazi na ravnini projekcije P 1.
2. Nijedna strana baze nije paralelna s x-osi 12.
I. Složeni crtež.
ja, a. Projektiramo donju bazu - poligon, koji prema uvjetu leži u ravnini P1.
ja, b. Oblikujemo gornju bazu - mnogokut jednak donjoj bazi sa stranicama odgovarajuće paralelnim s donjom bazom, udaljen od donje baze za visinu H zadane prizme.
ja, c. Dizajniramo bočne rubove prizme - segmente koji se nalaze paralelno; njihove horizontalne projekcije su točke koje se spajaju s projekcijama vrhova baza; frontalni - segmenti (paralelni) dobiveni spajanjem ravnim linijama projekcija vrhova istoimenih baza. Frontalne projekcije rebara, izvučene iz projekcija vrhova B i C donje baze, prikazane su isprekidanim linijama, kao da su nevidljive.
ja, g. Zadano je: horizontalna projekcija F 1 točke F na gornju podlogu i frontalna projekcija K 2 točke K na bočnu plohu. Potrebno je odrediti mjesta njihovih drugih projekcija.
Za točku F. Druga (frontalna) projekcija F 2 točke F podudarat će se s projekcijom gornje baze, kao točke koja leži u ravnini ove baze; mjesto mu je određeno vertikalnom komunikacijskom linijom.
Za točku K - Druga (horizontalna) projekcija K 1 točke K podudarat će se s horizontalnom projekcijom bočne strane, kao točka koja leži u ravnini lica; mjesto mu je određeno vertikalnom komunikacijskom linijom.
II. Razvoj površine prizme- plošna figura sastavljena od bočnih stranica - pravokutnika, kod kojih su dvije stranice jednake visini prizme, a druge dvije jednake odgovarajućim stranicama baze, te od dvije međusobno jednake baze - nepravilni mnogokuti. .
Na rizalitima se otkrivaju prirodne dimenzije baza i bočnih strana lica potrebnih za građenje razvoja; gradimo na njima; Na ravnoj liniji uzastopno iscrtavamo strane AB, BC, CD, DE i EA poligona - baze prizme, uzete iz horizontalne projekcije. Na okomice povučene iz točaka A, B, C, D, E i A nanesemo visinu H te prizme uzetu iz frontalne projekcije i povučemo ravnu crtu kroz oznake. Kao rezultat toga, dobivamo sken bočnih stranica prizme.
Pripojimo li osnovice prizme ovom razvoju, dobit ćemo razvoj puna površina prizme. Baze prizme treba pričvrstiti na odgovarajuću bočnu plohu metodom triangulacije.
Na gornjoj bazi prizme pomoću polumjera R i R 1 odredimo mjesto točke F, a na bočnoj plohi polumjerom R 3 i H 1 odredimo točku K.
III. Vizualni prikaz prizme u dimetriji.
III, a. Donju bazu prizme prikazujemo prema koordinatama točaka A, B, C, D i E (slika 284 I, a).
III, b. Prikazujemo gornju bazu paralelnu s donjom, udaljenu od nje visinom H prizme.
III, c. Bočne rubove prikazujemo spajanjem odgovarajućih vrhova baza ravnim linijama. Određujemo vidljive i nevidljive elemente prizme i ocrtavamo ih odgovarajućim linijama,
III, d. Odredite točke F i K na površini prizme - Točku F - na gornjoj bazi odredite pomoću dimenzija i i e; točka K - na bočnoj strani pomoću i 1 i H".
Za izometrijsku sliku prizme i određivanje položaja točaka F i K treba slijediti isti redoslijed.
sl. 285).
dano:
1. Baza se nalazi na ravnini P 1.
2. Bočna rebra su paralelna s ravninom P 2.
3. Nijedna stranica baze nije paralelna s osi x 12
I. Složeni crtež.
ja, a. Dizajniramo prema ovo stanje: donja baza je mnogokut koji leži u ravnini P1, a bočni brid je isječak paralelan s ravninom P2 i nagnut prema ravnini P1.
ja, b. Dizajniramo preostale bočne rubove - segmente jednake i paralelne s prvim rubom SE.
ja, c. Gornju bazu prizme oblikujemo kao mnogokut, jednak i paralelan s donjom bazom, te dobivamo složeni crtež prizme.
Nevidljive elemente identificiramo na projekcijama. Frontalna projekcija ruba VM i horizontalna projekcija stranice baze CD prikazane su isprekidanim linijama kao nevidljive.
I, g. Zadana je frontalna projekcija Q 2 točke Q na projekciju A 2 K 2 F 2 D 2 bočne strane; morate pronaći njegovu horizontalnu projekciju. Da biste to učinili, povucite pomoćnu liniju kroz točku Q 2 u projekciji A 2 K 2 F 2 D 2 lica prizme, paralelno s bočnim rubovima ovog lica. Pronađemo vodoravnu projekciju pomoćne crte i na njoj okomitom spojnom crtom odredimo mjesto željene horizontalne projekcije Q 1 točke Q.
II. Razvoj površine prizme.
Imajući prirodne dimenzije stranica baze na horizontalnoj projekciji i dimenzije rebara na čeonoj projekciji, moguće je konstruirati potpuni razvoj plohe dane prizme.
Zakotrljat ćemo prizmu, okrećući je svaki put oko bočnog ruba, tada će svaka bočna ploha prizme na ravnini ostaviti trag (paralelogram) jednak svojoj prirodnoj veličini. Konstruirat ćemo bočno skeniranje sljedećim redoslijedom:
a) iz točaka A 2, B 2, D 2. . . E 2 (frontalne projekcije vrhova baza) crtamo pomoćne ravne linije okomite na projekcije rebara;
b) polumjer R ( jednaka strani baza CD) napravimo zarez u točki D na pomoćnoj liniji izvučenoj iz točke D2; spajanjem ravnih točaka C 2 i D i crtanjem ravnih linija paralelnih s E 2 C 2 i C 2 D dobivamo bočnu plohu CEFD;
c) zatim, sličnim rasporedom sljedećih bočnih ploha, dobivamo razvoj bočnih ploha prizme. Da bismo dobili potpuni razvoj površine ove prizme, pričvrstimo je na odgovarajuće strane baze.
III. Vizualni prikaz prizme u izometriji.
III, a. Prikazujemo donju bazu prizme i rub CE, koristeći koordinate prema (
Opće informacije o ravnoj prizmi
Bočna ploha prizme (točnije bočna ploha) naziva se iznos područja bočnih lica. Ukupna površina prizme jednaka je zbroju bočne površine i površina baza.
Teorem 19.1. Bočna ploha ravne prizme jednaka je umnošku opsega baze i visine prizme, odnosno duljine bočnog ruba.
Dokaz. Bočne plohe ravne prizme su pravokutnici. Osnovice ovih pravokutnika su stranice mnogokuta koji leže na osnovici prizme, a visine su jednake duljinama bočnih bridova. Slijedi da je bočna površina prizme jednaka
S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,
gdje su a 1 i n duljine osnovnih bridova, p je opseg baze prizme, a I je duljina bočnih bridova. Teorem je dokazan.
Praktičan zadatak
Problem (22) . U kosoj prizmi provodi se odjeljak, okomito na bočna rebra i sijeku sva bočna rebra. Pronaći bočna površina prizme ako je opseg presjeka jednak p, a bočni bridovi jednaki l.
Riješenje. Ravnina nacrtanog presjeka dijeli prizmu na dva dijela (slika 411). Podvrgnimo jednu od njih paralelnom prevođenju, kombinirajući baze prizme. U tom slučaju dobivamo ravnu prizmu čija je baza presjek izvorne prizme, a bočni bridovi su jednaki l. Ova prizma ima istu bočnu površinu kao i originalna. Dakle, bočna ploha izvorne prizme jednaka je pl.
Sažetak obrađene teme
Pokušajmo sada sažeti temu koju smo obradili o prizmama i prisjetimo se koja svojstva ima prizma.
Svojstva prizme
Prvo, prizma ima sve svoje baze kao jednake poligone;
Drugo, u prizmi su sve njene bočne strane paralelogrami;
Treće, u takvoj višestranoj figuri kao što je prizma, svi bočni rubovi su jednaki;
Također, treba imati na umu da poliedri kao što su prizme mogu biti ravni ili nagnuti.
Koja se prizma naziva ravnom prizmom?
Ako je bočni rub prizme okomit na ravninu njezine baze, tada se takva prizma naziva ravnom.
Ne bi bilo suvišno podsjetiti se da su bočne strane ravne prizme pravokutnici.
Koja se vrsta prizme naziva kosom?
Ali ako bočni rub prizme nije okomit na ravninu njezine baze, tada možemo sa sigurnošću reći da je to nagnuta prizma.
Koja se prizma naziva ispravnom?
Ako pravilni mnogokut leži u osnovi ravne prizme, tada je takva prizma pravilna.
Prisjetimo se sada koja svojstva ima pravilna prizma.
Svojstva pravilne prizme
Prvo, pravilni poligoni uvijek služe kao baze pravilne prizme;
Drugo, ako uzmemo u obzir bočne strane pravilne prizme, one su uvijek jednaki pravokutnici;
Treće, ako usporedite veličine bočnih rebara, tada su u pravilnoj prizmi uvijek jednake.
Četvrto, ispravna prizma je uvijek ravna;
Peto, ako u pravilnoj prizmi bočne strane imaju oblik kvadrata, tada se takva figura obično naziva polupravilni poligon.
Presjek prizme
Sada pogledajmo presjek prizme:
Domaća zadaća
Pokušajmo sada rješavanjem zadataka učvrstiti naučeno.
Nacrtajmo nagnutu trokutastu prizmu čiji će razmak bridova biti jednak: 3 cm, 4 cm i 5 cm, a bočna ploha te prizme bit će jednaka 60 cm2. Imajući ove parametre, pronađite bočni rub ove prizme.
Znaš li to geometrijske figure stalno nas okružuju ne samo na satovima geometrije, već iu Svakidašnjica Postoje objekti koji nalikuju jednoj ili drugoj geometrijskoj figuri.
Svatko kod kuće, u školi ili na poslu ima računalo, jedinica sustava koji ima oblik ravne prizme.
Ako uzmete jednostavnu olovku, vidjet ćete da je glavni dio olovke prizma.
Šetajući središnjom ulicom grada vidimo da pod našim nogama leži pločica koja ima oblik šesterokutne prizme.
A. V. Pogorelov, Geometrija za razrede 7-11, Udžbenik za obrazovne ustanove
Definicija. Prizma je poliedar, čiji se svi vrhovi nalaze u dvije paralelne ravnine, au te iste dvije ravnine leže dvije plohe prizme, koje su jednaki poligoni s odgovarajućim paralelnim stranicama, a svi bridovi koji ne leže u tim ravninama su paralelni.
Dva jednaka lica nazivaju se baze prizme(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
Sva ostala lica prizme nazivaju se bočna lica(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
Sve bočne strane čine bočna površina prizme .
Sve bočne strane prizme su paralelogrami .
Bridovi koji ne leže na bazama nazivaju se bočnim bridovima prizme ( AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).
Dijagonala prizme je segment čiji su krajevi dva vrha prizme koji ne leže na istoj plohi (AD 1).
Duljina isječka koji spaja osnovice prizme i okomita je na obje osnovice u isto vrijeme naziva se visina prizme .
Oznaka:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Prvo, u redoslijedu obilaska, naznačeni su vrhovi jedne baze, a zatim, istim redoslijedom, vrhovi druge; krajevi svakog bočnog ruba označeni su istim slovima, označeni su samo vrhovi koji leže u jednoj bazi slovima bez indeksa, au drugom - s indeksom)
Naziv prizme povezan je s brojem kutova u liku koji leži na njezinoj osnovi, na primjer, na slici 1 u bazi je peterokut, pa se prizma naziva peterokutna prizma. Ali zbog takva prizma ima 7 lica, onda ga heptaedar(2 lica - baze prizme, 5 lica - paralelogrami, - njegove bočne strane)
Među ravnim prizmama ističe se privatni pogled: ispravne prizme.
Ravna prizma naziva se točno, ako su mu osnovice pravilni mnogokuti.
Paralelopiped
Paralelopiped- Ovo četverokutna prizma, u čijoj osnovi leži paralelogram (nagnuti paralelopiped). Pravi paralelopiped- paralelopiped čiji su bočni rubovi okomiti na ravnine baze.Pravokutni paralelopiped - pravi paralelopiped čija je osnovica pravokutnik.
Svojstva i teoremi:
Neka svojstva paralelopipeda slična su poznatim svojstvima paralelograma Pravokutni paralelopiped jednakih dimenzija naziva se kocka
.Sve plohe kocke su jednaki kvadrati dijagonale jednaki zbroju kvadrata njene tri dimenzije 
,
gdje je d dijagonala kvadrata;
a je stranica kvadrata.
Ideju prizme daje:
- razne arhitektonske strukture;
- Dječje igračke;
- kutije za pakiranje;
- dizajnerski predmeti itd.
Površina ukupne i bočne površine prizme
Ukupna površina prizme je zbroj površina svih njegovih lica Bočna površina naziva se zbroj površina njegovih bočnih strana. Osnovice prizme su jednaki mnogokuti, tada su im površine jednake. ZatoS puni = S bočni + 2S glavni,
Gdje S puna- ukupna površina, S strana- bočna površina, S baza- osnovna površina
Bočna površina ravne prizme jednaka je umnošku opsega baze i visine prizme..
S strana= P osnovni * h,
Gdje S strana- površina bočne površine ravne prizme,
P main - perimetar baze ravne prizme,
h je visina ravne prizme, jednaka bočnom bridu.
Volumen prizme
Volumen prizme jednak umnošku osnovna površina prema visini.
