2 в чем суть принципа гюйгенса френеля. Принцип гюйгенса - френеля

Каждую точку на пути распространения волны можно считать источником вторичных волн.

Представьте себе волну на поверхности водоема. Проще всего, казалось бы, описать волновое движение воды чисто механически - рассчитать силы гидродинамического давления, действующие на частицы водной поверхности снизу, и противодействующие им силы гравитационного притяжения, суммарное воздействие которых и приводит к тому, что поверхность ритмично колышется вверх-вниз. Однако в конце XVII века голландский физик Христиан Гюйгенс представил себе волновую картину несколько по-иному и вывел, благодаря этому, мощный принцип, в равной мере применимый к любым волнам - начиная от волн на водной поверхности и заканчивая гамма-излучением далеких галактик.

Смысл принципа Гюйгенса проще всего понять, если представить себе, что гребень волны на водной поверхности на мгновение застыл. Теперь представьте, что в этот миг вдоль всего фронта волны в каждую точку гребня брошено по камню, в результате чего каждая точка гребня становится источником новой круговой волны. Практически всюду вновь возбужденные волны взаимно погасятся и не проявятся на водной поверхности. И лишь вдоль фронта исходной волны вторичные маленькие волны взаимно усилятся и образуют новый волновой фронт, параллельный предыдущему и отстоящий от него на некоторое расстояние. Именно по такой схеме, согласно принципу Гюйгенса, и распространяется волна.

Так почему столь парадоксальный, казалось бы, взгляд на столь обычное природное явление, как распространение волн, оказывается полезен ученым? Представьте, что будет при столкновении волны с препятствием на пути ее распространения. Вернемся к примеру волны на водной поверхности и представим, что волна ударилась о бетонный волнорез под углом к нему. Согласно принципу Гюйгенса, из тех точек волнового фронта, которые пришлись на волнорез, вторичные волны распространяться не будут, а из остальных будут. В результате волна продолжит свой путь и восстановится позади волнореза. То есть, фактически, при столкновении с препятствием волна спокойно огибает его, и любой моряк вам это подтвердит. (Это свойство волн называется дифракцией.)

Имеется и целый ряд других полезных применений принципа Гюйгенса при рассмотрении волновых явлений - порой весьма неожиданных. Он широко используется в волновой оптике и в телекоммуникационной инженерии, где волны (световые и радио- соответственно) регулярно сталкиваются с препятствиями на пути их распространения и огибают их.

К этому открытию Гюйгенса привели занятия астрономией, для развития которой он сделал немало, в частности, став в 1655 году первооткрывателем Титана - самого большого спутника Сатурна. Автоматическая космическая станция НАСА «Кассини» в 2004 году должна достигнуть Сатурна и отправить на поверхность Титана спускаемый аппарат для исследования состава его атмосферы и грунта. Этот спускаемый аппарат называется «Гюйгенс». Так наука чтит своих основателей.

Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса - Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса-Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

Использованы материалы: Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».

Волны - один из двух путей переноса энергии в пространстве (другой путь - корпускулярный, при помощи частиц). Волны обычно распространяются в какой-то среде (например, волны на поверхности озера распространяются в воде), однако направление движения самой среды не совпадает с направлением движения волн. Представьте себе поплавок, покачивающийся на волнах. Поднимаясь и опускаясь, поплавок повторяет движения воды, в то время как волны проходят мимо него. Явление интерференции происходит при взаимодействии двух и более волн одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях.

Основы явления дифракции можно понять, если обратиться к принципу Гюйгенса, согласно которому каждая точка на пути распространения светового луча может рассматриваться как новый независимый источник вторичных волн, и дальнейшая дифракционная картина оказывается обусловленной интерференцией этих вторичных волн. При взаимодействии световой волны с препятствием часть вторичных волн Гюйгенса блокируется.

Что заставляет взаимодействовать все в нашей Вселенной? Ускоряются ли тела или замедляются, меняют свое направление или мчатся вперед – почему они ведут себя именно так? Какие законы являются общими и для малейших частиц и для Галактик? С чего все началось, как развивается и как работает? Эти и другие вопросы волновали человека с самых древних времен… Где же ключ к пониманию тайн механической Вселенной? США, 1985 год.

Вам, наверняка, хоть раз в жизни доводилось стоять у дороги, по которой проносится машина со спецсигналом и включенной сиреной. Пока вой сирены приближается, его тон выше, затем, когда машина поравняется с вами, он понижается, и, наконец, когда машина начинает удаляться, он понижается еще, и получается знакомое: ййййииииээээЭААААОоооуууумммм - такой примерно звукоряд. Сами того, возможно, не сознавая, вы при этом наблюдаете фундаментальнейшее (и полезнейшее) свойство волн.

Имеется целый ряд типов электромагнитного излучения, начиная с радиоволн и заканчивая гамма-лучами. Электромагнитные лучи всех типов распространяются в вакууме со скоростью света и отличаются друг от друга только длинами волн.

С давних времён люди заметили отклонение световых лучей при нахождении какого-то препятствия перед ними. Можно обратить внимание на то, как сильно искажается свет при попадании в воду: луч «ломается» из-за так называемого эффекта дифракции света. Дифракцией света называется огибание или искажение света из-за различных факторов вблизи.

Вконтакте

Одноклассники

Работу подобного явления описал Христиан Гюйгенс. После определённого количества проведённых экспериментов со световыми волнами на водной поверхности, он предложил науке новое объяснение такого феномена и дал ему название «волновой фронт». Таким образом, Христиан дал возможность понять, как будет вести себя луч света при попадании на какую-то поверхность другого типа.

Его принцип звучит следующим образом:

Точки поверхности, заметные в определённый момент времени, могут быть причиной для вторичных элементов. Площадь, которая прикасается ко всем вторичным волнам, считается волновой сферой в последующие отрезки времени.

Он объяснил, что все элементы следует рассматривать как начало сферических волн, которые имеют название как вторичные волны. Христиан заметил, что волновой фронт по своей сути является совокупностью этих точек касания, отсюда и выплывает весь его принцип. Кроме этого, вторичные элементы представляются сферической формы.

Стоит запомнить, что волновой фронт - это точки геометрического смысла, до которых доходят колебания к определённому моменту времени.

Вторичные элементы Гюйгенса представляются не как настоящие волны, а лишь дополнительные, имеющие форму сферы, используемые не для расчёта, а лишь приблизительного построения. Поэтому эти сферы вторичных элементов по своей сути имеют только огибающее действие, что позволяет образовываться новому волновому фронту. Этот принцип хорошо объясняет работу дифракции света, однако решает вопрос только направления фронта, а не объясняет, откуда появляется амплитуда, интенсивность волн, распыление волн и их обратное действие. Френель использовал принцип Гюйгенса для устранения этих недостатков и дополнения его работы физическим смыслом. Через некоторое время учёный представил свою работу, которая полностью подержалась научным сообществом.

Ещё во времена Ньютона учёные-физики имели некоторое представление о работе дифракции света , но некоторые моменты оставались для них загадкой из-за небольших возможностей технологий и знаний об этом явлении. Так, описать дифракцию на основе корпускулярной теории света было невозможным.

Независимо друг от друга два учёных разрабатывали качественное объяснение этой теории. Французский физик Френель взялся за дополнение принципа Гюйгенса физическим смыслом, так как изначальная теория была представлена только с математической точки зрения. Таким образом, геометрический смысл оптики изменился с помощью трудов Френеля.

Изменения в принципе выглядели так - Френель физическими методами доказал, что вторичные волны интерферируют в точках наблюдения. Свет может быть замечен во всех участках пространства, где сила вторичных элементов умножается под действием интерференции: так, что если замечается затемнение, можно предположить, волны взаимодействуют и нейтрализуются под влиянием друг друга. В случае если вторичные волны попадают в площадь со схожими типами, состояниями и фазами, то замечается сильный всплеск света.

Таким образом, становится понятным, почему нет обратной волны. Так, когда вторичная волна возвращается обратно в пространство, они вступают во взаимодействие с прямой волной и путём взаимного погашения пространство оказывается спокойным.

Метод зон Френеля

Принцип Гюйгенса - Френеля даёт чёткое представление о возможном распространении света . Применения вышеописанных методов стало называться метод зон Френеля, что позволяет использовать новые и неординарные способы решения задач на нахождение амплитуды. Так, он заменил интегрирование суммированием, что очень положительно приняли в научном сообществе.

На вопросы как работают некоторые важные физические элементы, например, как дифракция света, принцип Гюйгенса - Френеля даёт чёткие ответы. Решение задач стало возможным только благодаря подробному описанию работы этого явления.

Вычисления, представленные Френелем и его методом зон, сами по себе являются трудной работой, однако выведенная учёным формула немного облегчает этот процесс, давая возможность найти точное значение амплитуды . Ранний принцип Гюйгенса не был способен на это.

Необходимо обнаружить на площади точку колебания, которая впоследствии может служить важным элементом в формуле. Площадь будет представлена в виде сферы, так что по методу зон можно разбить её на кольцевые участки, которые позволяют с точностью определить расстояния от краёв каждой зоны. Проходящие по этим зонам точки имеют разное колебание, соответственно, и возникает разница в амплитуде. В случае монотонного убывания амплитуды, можно представить несколько формул:

1. А рез = А 1 — A 2 + A 3 – A 4 +…
2. А 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞

Следует помнить, что довольно большое количество других физических элементов влияют на решение задачи подобного типа, которые тоже нужно искать и учитывать.

Дифракцией называется явление отклонения света от прямолинейности распространения, огибание им малых препятствий, проникновение в область геометрической тени. Между интерференцией и дифракцией нет существенного физи­ческого различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. По историче­ским причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерферен­цией волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вслед­ствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источни­ками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией. Различают два вида дифракции (рисунок 38): дифракция Френеля (а) и дифракция Фраунгофера (б). Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля.

При рассмотрении дифракционных явлений Френель исходил из нескольких основных утверждений, принимаемых без доказательств и составляющих содержание так называемого принципа Гюйгенса – Френеля:

1) Принцип Гюйгенса : Каждая точка фронта волны, служит источником вторичных волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. (Фронтом волны называется геометрическое место точек, до которых к данному моменту времени дошли колебания).

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рисунок 39).

Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого

отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента време­ни, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

2) Принцип интерференции . Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн: Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и, следовательно, представляют собой совокупность когерентных источников. Волны от этих когерентных источников распространяются только вперёд и интерферируют между собой.

3) Если часть волнового фронта прикрыть непрозрачными экранами, то вторичные волны испускают только открытые участки фронта волны, причём так, как при отсутствии экранов.

4) Мощности излучения равных по площади участков фронта волны равны.

Пусть поверхность S (рисунок 40) представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. Чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванные волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех не загороженных каким-либо препятствием элементов поверхности S (ΔS 1 , ΔS 2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз.

В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложная задача и сводится, в принципе, к громоздкому интегрированию. Для упрощения этого интегрирования Френель предложил изящный метод разделения фронта волны на зоны. С этим методом, получившим название метода зон Френеля, мы познакомимся при расчёте дифракционных явлений в некоторых частных случаях.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т.

Д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса (см. § 170), согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 256). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, т. е. световая волна, падающая на границу какого-либо непрозрачного тела, должна огибать его (проникать в область геометрической тени). Из опыта, однако, известно, что предметы, освещаемые светом, идущим от точечного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не отклоняются от их прямолинейного распространения. Почему же возникает резкая тень, если свет имеет волновую природу? К сожалению, теория Гюйгенса ответить на этот вопрос не могла.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.

Принципы Гюйгенса-Френеля стали основой корпускулярно-волновой теории света. В начале XIX века Христиан Гюйгенс, делая опыты над световыми волнами, предположил, что существуют частицы, являющиеся переносчиками «световой энергии». Этот процесс представлялся ему как последовательная передача энергии от одной корпускулы к следующей путем соударения. Ученые, которые поддерживали эту теорию, утверждали, что свет движется эфире, среде с особыми физическими свойствами, позволяющими частицам не терять энергию при движении. Этот эфир пронизывает все окружающее пространство, а также проходит сквозь предметы, позволяя световым волнам распространяться во все стороны.

Основы теории

То, на чем базировались принципы Гюйгенса-Френеля, можно сформулировать следующим образом: распространение света заключается в том, что световое возбуждение, исходящее от источника света, передается соседним точкам в пространстве, которые генерируют вторичные световые волны и передают их соседним точкам. Поля распространения вторичных волн от соседних точек накладываются друг на друга усиливаясь или затухая. Подтверждением это теории служат дифракция, интерференция, дисперсия и отражение, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Интерференция

Когда две световые волны накладываются друг на друга, они могут либо выступить в роли усиливающего фактора, либо ослабить колебания друг друга. Открытие этого явления произошло за семнадцать лет до формулирования принципа Гюйгенса, в 1801 году Томасом Юнгом, англичанином, врачом по образованию. Ученый заметил, что если на картоне проколоть два очень маленьких отверстия рядом друг с другом и поставить этот экран на пути узконаправленного пучка световых волн, например щели в занавеске, то на стене позади экрана вместо ожидаемых двух светлых пятен будет несколько светлых и темных колец. Для того чтобы опыт был успешным, необходимо всего одно условие - световые волны должны быть согласованы в своих колебаниях.

Дифракция

Световая волна, проходя через аэрозоли, жидкости или твердые тела, может отклоняться от прямолинейной оси движения. Это явление называется дифракцией. Его используют в оптических приборах для получения четкого изображения даже наименьших предметов, или объектов, находящихся на значительном расстоянии.

Одновременно с Гюйгенсом, в 1818 году, Френель сделал презентацию доклада о дифракции Парижскому научному обществу. Его опыт и теоретические выкладки были одобрены, а один из членов комиссии, физик Пуассон, на основе этой теории сделал заключение, что если поставить на пути дифракционно отклоненных лучей непрозрачное круглое препятствие, то на экране будет отражаться светлое пятно, а не тень предмета. Позднее это предположение было проверено опытным путем физиком Д.Ф. Араго. Дифракция света (принцип Гюйгенса-Френеля) нашла свое подтверждение через, казалось бы, противоречащую гипотезу. Волновая теория света заняла свое место среди других верифицированных постулатов физики.

Дисперсия

Помимо дифракции и интерференции принципы Гюйгенса-Френеля включают в себя и явление дисперсии. По сути, это разложение пучка света на отдельные волны после прохождения через аэрозоль, жидкость или твердое тело. Это явление было открыто еще Исааком Ньютоном во время опытов с призмой. Расщепление света можно объяснить тем, что белый луч состоит из световых волн различной длины. Проходя через препятствие, свет отражается под разным углом, так как коэффициент отражения находится в прямой зависимости от длины волны. Из-за этого волны одной длины формируют отдельные пучки, которые мы воспринимаем в разном цветовом спектре: от красного до фиолетового.

Поляризация

Объяснить этот физический принцип довольно сложно. Для больше наглядности можно использовать опыт прохождения света между двумя призмами. Суть его состоит в том, что если твердые прозрачные тела ориентированы одинаково, то свет проходит через них, не теряя своей яркости, если же поставить их перпендикулярно друг другу, то луч не будет проходить. Это объясняется тем, какой вектор направленности имеют световые волны. Если он совпадает с плоскостью, на которой расположен кристалл, то ослабления не происходит, а если не совпадает, то луч света становится менее ярким или вообще не проходит через предмет, ввиду того, что часть волн гасится.

Отражение

Если на пути световой волны возникает твердое или жидкое тело, то она полностью или частично отражается он него. Таким образом, мы можем видеть окружающие нас предметы. Когда световая волна достигает границы раздела сред (например, газ/жидкость или газ/твердое тело), то она полностью или частично отражается обратно. Угол, который образует между лучом света и перпендикуляром, опушенным на поверхность (границу фаз), называется углом падения, а тот, который находится между перпендикуляром и отраженным лучом - углом отражения.

Законы отражения:

1. Падающий и отраженный лучи и перпендикуляр существуют в одной плоскости.
2. Угол падения равен углу отражения.
3. Ход световых лучей обратим.

Диффузное и зеркальное отражение

В зависимости от типа поверхности, от которой отражается луч, можно выделить зеркальное и диффузное отражение. Зеркальным называется отражение, которое наблюдается от очень гладкой поверхности, когда неровности не превышают длину волны. Тогда отраженный луч будет параллелен падающему. Это встречается в зеркалах, стеклах, полированном металле. Если неровности поверхности больше длины световой волны, то отраженные лучи направлены под разными углами относительно угла падения. Именно из-за этого мы можем видеть предметы, которые сами не являются источниками света. Впервые прийти к такому умозаключению помог принцип Гюйгенса. Закон отражения света получил математическое и практическое обоснование, опираясь на уже известные понятия интерференции и дифракции.

Практическое применение

Принципы Гюйгенса-Френеля легли в основу проектирования оптических приборов, а также стали базисом корпускулярно-волновой теории света. Англичанин Д. Табор, лауреат Нобелевской премии по физике, используя этот закон, изобрел голографию. Хотя практическое ее воплощение стало возможно только с внедрением в массовое пользование узконаправленных интенсивных источников света - лазеров. По сути, голограмма - это запечатленная на фотопластинке картина интерференции, образующаяся световыми волнами, которые усиливают и ослабляют друг друга, отражаясь от предмета под разными углами.

Методика такого запечатления трехмерного изображения находит применение в сфере хранения информации, потому что на небольшой поверхности голограммы помещается большее количество данных, чем на микрофотографиях. В качестве наглядного примера можно привести расположение энциклопедического словаря объемом в тысячу триста страниц на фотопластинке 3х3 см.

В разработке находятся такие приборы, как голографический электронный микроскоп, позволяющий создавать трехмерные изображения наименьших структурных единиц живой материи, а также голографическое кино и телевидение, первыми версиями которого являются 3D-киносеансы.

Главная » Сметы » 2 в чем суть принципа гюйгенса френеля. Принцип гюйгенса - френеля